Rozwiąż równanie wyznaczając niewiadomą z Mariusz: Proszę o pomocy w rozwiązaniu zadania: |z − 1| + z* = 3 z* − sprzężenie zespolone. Moim głównym problemem w tym zadaniu jest jedynka w wartości bezwględnej, ponieważ gdy jest samo |z| to jest równe √x²+y²

Adamm: z musi być rzeczywiste

Mariusz: Wybacz, ale nie rozumiem. z w moim zadaniu to x + yi

Adamm: |z−1|+z^* ∊ R stąd z^* ∊ R stąd z ∊ R więc to zwykłe równanie z wartością bezwzględną, takie jak w liceum

Mila: z=x+iy , x,y∊R |x+iy−1|+x−iy=3⇔|(x−1)+iy|+x−iy=3 √(x−1)²+y²+x−iy=3 y=0 |x−1|+x=3 x≥1 x−1+x=3 2x=4 x=2 lub x<1 −x+1+x=3 brak rozwiązania z=2