Wielomiany i reszta pheri: Zadanie: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x³−5x²−23+m przez dwumian x+1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu. Do pierwszego polecenia prosilbym o sprawdzenie czy jest dobrze − skorzystałem ze schematu Hornera i wyszło mi, ze m=6, ale pytanie czy to jest dobrze? Co do drugiego polecenia prosilbym o pomoc, bo nie mam pomyslu jak mozna rozlozyc wielomian W(x) Z tego co mi wyszlo to jest on podzielny przez dwumian x−2, a po podzieleniu wielomianu przez dwumian wychodzi mi taka postac: (x−2)(4x²+3x−17)−28 Cos zrobilem nie tak?

Iga: Źle, m=52

pheri: Iga, jak to policzyłaś?

Iga: W(−1)=20 −4−5−23+m=20

pheri: A czy dałoby radę to zrobic dzieki schematowi Hornera?

Krzysiek60: A po co Horner do tego

pheri: Z czystej ciekawosci w sumie, bo sam probowalem z niego to rozwiazac i najwyrazniej mi nie wyszlo Ale i tak dziekuje za wyjasnienie, milej nocki

Iga: Tak 4 l − 5 l 0 l m−23 4 l − 9 l 9 l − 9+m−23=20}

pheri: Iga, dzieki piekne jeszcze raz

Mila: Nie ma tam przypadkiem −23x ?

Iga: Gdyby było − 23X to wtedy m=6

Krzysiek60: Dobry wieczor Mialem pisac to samo

pheri: Mialo byc.. Aj, namieszalem Czyli jednak wynik byl dobry, m=6 Zatem co teraz i jak rozlozyc ten wielomian?

Mila: W(x)=4x³−5x²−23x+m W(−1)=−4−5+23+m 14+m=20 m=6 W(x)=4x³−5x²−23x+6 W(1)=4−5−23+6≠0 w(2)≠0 w(−2)=0 Schemat Hornera: 4 −5 −23 6 [x=−2] 4 −13 3 0 4x³−5x²−23x+6=(x+2)*(4x²−13x+3) dokończ

Mila: Δ=121

	13−11		13+11
x=		lub x=
	8		8

	1
x=		lub x=3
	4

pheri: Mila, dalej bym sobie juz poradzil, ale i tak bardzo dziekuje

	1
Zatem pierwiastki to: −2,		oraz 3
	4

Mila: Tak. MOżesz sprawdzić.