Obliczyc granice takiego ciągu Padoski:

	1		1		1
Hejka, mam obliczyc granice tego ciągu an=		+		+...+		.
	1*2		2*3		(n−1)*n

Jak sie za to zadanie zabrac, wydaje mi sie ze nie moge skorzystac ze wzoru na sume, poniewaz nie jest to ani ciąg arytmetyczny ani geometryczny, jaki w takim razie jest? Jak robic tego typu zadania ?

Blee: zauważ, że

1		n − (n−1)		n		n−1		1		1
	=		=		−		=		−
(n−1)*n		n*(n−1)		n(n−1)		n*(n−1)		n−1		n

zastosuj to tutaj a mocno ułatwi Ci się postać tej sumy

Blee: PS. To zadanie bardzo często ląduje w internecie − wystarczyło chwile poszukać

Padoski: I teraz w jaki sposob moglbym od tego wyjść znając to rozwinięcie co podales? jakas sume policzyc, w jaki sposob ? I jeszcze pytanko odnosnie tego ze jest tego zad pelno w internecie, jak szukasz takie zadanka? Jak szukalem po numerze nie moglem znalezc. Kopiowac caly wzor tego co mam obliczyc i wklejac ?

Blee: zauważ, że wtedy masz:

1		1		1		1		1		1		1		1		1
	−		+		−		+		−		+ ... −		+		−
1		2		2		3		3		4		n−1		n−1		n