indukcja - dowód asdf: O ile z równościami i podzielnością sobie radzę tak przy nierownosciach troche się gubię udowodnić że dla każdego n ∊ N:

1		1		1
	+		+ ... +		> 1
n+1		n+2		3n+1

Założenie:

1		1		1
	+		+ ... +		> 1
n+1		n+2		3n+1

Teza:

1		1		1		1
	+		+ ... +		+		> 1
n+1		n+2		3n+1		3n+2

Dowód: no własnie, jak to jakoś zapisać i skorzystac z założenia? Prosze o pomoc

Blee: teza błędnie

1		1		1		1		1
	+ .... +		+		+		+
n+1		3n+1		3n+2		3n+3		3n+4

	1		1
bo ...		=		<−−− czyli 'o jeden n dalej'
	3n+4		3(n+1) + 1

asdf: To tłumaczy czemu niektóre wcześniejsze zadania coś nie chciały wyjsć. Zaraz spróbuje z nową tezą od nowa zrobić. Moment

asdf: Takie głupie pytanie. Bo w tezie znajduje się całe założenie, a skoro ono jest większe od 1, a ja jeszcze dodaje te składniki:

1		1		1
	+		+
3n+2		3n+3		3n+4

to czy to z automatu nie będzie spełnione? Bo te 3 wymienione ułamki wyżej sa napewno większe od 0

Blee: tfu tfu ... tezę też źle napisałem

	1
NIE POWINNO być		na początku
	n+1

	1		1
(bo w końcu startujemy od		czyli		)
	(n+1) + 1		n+2

asdf: Teraz to mnie zaimponowałeś Faktycznie, też nie zauważyłem tylko przepisałem jak głupi

Blee: więc wszystko ogranicza się do wykazania, że:

1

1

1

1

1

1

1

+

+

>

+

+

=

3n+2

3n+3

3n+4

3n+3

3n+3

3n+3

n+1

asdf: No dobra, jestem przy dowodzie:

1		1		1		1		1		1
	+		+ ... +		+		+		+		> 1
n+2		n+3		3n+1		3n+2		3n+3		3n+4

Do obu stron dodam sobie

1
n+1

1

1

1

1

1

1

1

+

+

+ ... +

+

+

+

> 1

n+1

n+2

n+3

3n+1

3n+2

3n+3

3n+4

	1
+
	n+1

Teraz wiem z założenia, że

1		1		1		1
	+		+		+ ... +		> 1
n+1		n+2		n+3		3n+1

Jednak nie wiem co dalej, próbowałem dojść do tej postaci co mi napisałeś, ale nie potrafie

asdf:

1		1		1		1
	+		+		>
3n+2		3n+3		3n+4		n+1

I wyszło:

2
	> 0
(3n+2)(3n+3)(3n+4)

Czyli chyba ok nie?

Blee: jo