matematykaszkolna.pl
archiwum 1981, 1980, 1979, 1978, 1977, 1976, 1975, 1974, ..., całe
Zadania
Odp.
2
kama: mam obliczyc granicę:
3
Kamil: Witam Jak policzyć granicę tego ciągu?
4
Tomek: Jak się za to zabrać? f(x) = log2x(x+1)
1
Myszka65: hej, ktoś mógłby pomóc z zadaniem? mam do narysowania podzbiór płaszczyzny
1
Adrian: Wyraź cos(x)
8
Mar778: Rozwiąż nierówność log5(5x−4)≤1−x
11
Martyna : 7x−1=51−x jaka tutaj będzie wspólna podstawa? i czy w ogóle tak należy się zabrac za to zadanie?
2
Maciek: Hej, Mógłby mi ktoś to rozpisać? emotka
4
Daniel: Zapisać wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej f(x)=3x2+1
3
Kom99: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√16−x2+ln(sinx)
3
Omikron: Już dwa ostatnie zadania, z którymi mam problem. Proszę o pomoc.
1
Pal34:
 x2−2x 
Czy rozwiązaniem nierówności log8
>0 jest zbiór (3,+∞)?
 x−3 
4
Maro: Szukam pomocy z tym przykładem: 2x−4=8x−7
2
asdf: Wyznaczyć liczbę róznych rozwiązań w zbiorze liczb naturalnych równania:
5
Szymon8181: Oblicz miarę kąta który dana prosta tworzy z osią ox
1
Julia: Ostatnia granica na dziś... spać mi nie daje
1
lukas: Obliczyć granicę ciągu:
4
Karol: Zbadaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru m
3
Julia: an = n − √n2 + 5n
5
Michał: Hej emotka mam takie przykłady i mam to rozwiązać to brzmiało jakoś mądrze tym "rozwiąż koniungacje" ale nie jestem pewien jak się to pisze emotka
5
Krzysiek60: Rodzina 6−osobowa (rodzice czyli tata (mezszczyzna ) mama (kobieta ) ) piszse to specjalnie bo teraz probuje sie nam narzucic inny model ustawia sie w szeregu do zdjecia
11
simon5005: Do tramwaju składającego się z trzech wagonów wsiada 9 pasażerów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
5
Krzysiek60: Ile roznych liczb 5 cyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0,1,2 3 4 tak aby zadna cyfra w liczbie sie nie powtrzala
12
Krzysiek60: Ile liczb 6 cyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0,1,2,3,4,5 tak aby zadna cyfra w liczbie nie powtarzala sie i aby na miejcu dziesiatek stala cyfra 5 lub 6 ?
31
Bartek: Obliczenie dy/dx i d2y/dx2 dla funkcji y=y(x) spełniające równanie eyy2+lny+3xy = 0 Tutaj liczę normalnie pochodne czy pojawia się tu jakiś element magiczny?
0
Acacio:
 
nawias
3x2
nawias
nawias
x2 −4
nawias
 
|
|=m−1
  
5
waldek: 3. Uczniowie wykonywali doświadczenia na torze powietrznym, zderzając ze sobą niesprężyście wózki o masach 0,4 kg, przy czym jeden z nich został dodatkowo obciążony. Cięższy wózek
1
Acacio: |{3x2} ÷ {x2−4}| =m−1;
1
Xyz: Za pomocą twierdzenia o 3 ciągach znajdź granicę A)an=pierwiastek st n+1 z 2n+3
1
wojtek: Opisz, jak można sprawdzić monotoniczność ciągu
3
Ewika: Wykazać zbieżność ciągu (an), wykorzystując jego monotoniczność i ograniczoność, jeśli
 1 1 1 1 
a) an =
+
+
+ ... +
 e+1 e2 + 2 e3 + 3 en + n 
  πn 
b)an =
 (n+1)! 
4
Krzysiek60: Wypisz wszystkie funkcje roznowartosciowe f: X→Y gdzie X= {a,b,c} i Y= {1,2,3} Czy mozna policzyc ile jest takich funkcji bez wypisywania ?
11
Michał: Hej emotka to znowu ja z granicami nowy temat, bo inne przykłady tym razem coś takiego:
2
kasia: Udowodnij, że A\B jest największym zbiorem zawartym w A i rozłącznym z B.
4
Kot-chromowany: Dzień dobry, chciałbym prosić o pomoc w zrozumieniu zadania
3
XYZ: W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, w drugiej 7 białe i 3 czarne. Losujemy urne a z niej 1kule. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.?
2
kasia: Czy ktoś mógłby spr czy dobrze mi wyszło?emotka
0
Xxgx: Czy metoda przeciwnych współczynników działa również na układzie równań kwadratowych ?
2
kasia: Udowodnij, że A\B jest największym zbiorem zawartym w A i rozłącznym z B.
6
Krzysiek60: Z ilu osob sklada sie grupa jezeli jest wiadomym ze na 5 miejscach osoby te mogly usiasc na 60 sposobow
10
xxx: rysunekOdcinek AB jest przeciwprostokątną w dwóch trójkątach prostokątnych ACB i ADB, przy czym
4
martisia: Liczba (27)log2 7 jest równa
1
Anonek: Siemanko mam coś takiego
4
halohalo: uzasadnij ze prosta o równaniu y=2x+7 jest styczna do funkcji f okreslonej wzorem f(x)=x 3−10x−9
3
Ades: uzasadnij ze dla kazdej liczby x∊(−1,5) wyrażanie √4x2+12x+9 + 2√x2−12x+36 ma stałą wartość.
58
Ania: Ze skończonego ciągu arytmetycznego a1, a2, · · · , an o nieze− rowej różnicy wylosowano trzy różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że te liczby w
5
Shaina: Cos(2x−π3)≤12
3
Enclaar: Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy obwodowi jego ściany bocznej. Suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 1 m. Ustal, czy przekątna podstawy jest
2
marcelo: :::rysunek::: Jaki jest stosunek wielkości tych kątów?
12
Ewelina: Hej, potrzebuję pomocy w wyliczeniu dziedziny funkcji:
5
Wojtas: Macierz metodą Gaussa: | 2 1 −2 1 6| |1 1 3 1 4| |−3 1 2 −1 3|
2
RTL7:
 5π 
Oblicz arccos(sin
)
 8 
4
Adrian: Uzasadnij ze dla każdej liczby x∊(−1,5) wyrażanie √4x2+12x+9 + 2√x2−12x+36 ma stałą wartość.
5
Macier: Jak znaleźć bazy przestrzeni fundamentalnych macierzy? Wytłumaczylibyście poniższy przykład?
12
Agulaa: Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64%ceny pierwotnej, o jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?
1
Anonek: Co robię źle w tym przykładzie ?
9
Handi: Pochodna z cos3x to −sin3x? emotka
1
Ola: jak to obliczyc? (2−√i)3
3
nieczający: Jak obliczyć taką granicę? Gdyby x→0, wtedy bym potrafił, a tak nie wiem co zrobić.
0
sebexx781:
 lnx2 
limx→0
 x2 
1
Marcel: prosiłbym o rozwiązanie przykładu lim (x−>0+) tg((pi/4)*x)/x za pomocą reguly l'hospitala
3
Jezuita: Czy da się policzyć to z elementarnych funkcji?
0
Ala: zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy EX=10. oblicz prawdopodobieństwo, że X przyjmie wartość z przedziału <5,15)
0
arystoteles: Cześć, mam problem z kolejną granicą
8
Natalia : Oblicz logabcx gdy logax =2 logbx = 3 logcx = 6
1
Wojtas: Macierz metodą Gaussa: Wojtas: Macierz metodą Gaussa:
2
sinusik: jak policzyć sumę 1+(1+6)+(1+2*6)+...+(1+(n−1)*6) ?
4
ag: W koszyku jest 10 grzybów−kurki, maślaki i borowiki. Wiadomo że kurek jest o 2 więcej niż maślaków, a maślaków o 1 więcej niż borowików. Ile jest kurek, maślaków i borowików?
2
Józek: |y−1|≤2 Pomoże ktoś rozwiązać tą nierówność
1
LUKI332: Podaj graficzne rozwiązanie nierówności: |x−3|+|y|<4
2
Mar22: Rozwiąż
 2 
log2x+1
=−1
 3 
1
Rooster: nakierowałby mnie ktoś jak to zrobić
3
zadanie: Podstawę prostopadłościanu stanowi kwadrat o boku 6 cm, a wysokość prostopadłościanu jest równa 9 cm.Prostopadłościan ten przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i przechodzącą
8
sinusik: jak policzyć sumę 1+2+...+n?
1
: wytlumaczy ktos jak to rozlozyc na czynniki? a4−b4
11
filip malczewski: wyznaczanie elementow zbioru
1
kacper: Ile rozwiązań w liczbach nieujemnych całkowitych ma równanie 3x+5y=100
0
kropka: Rozwiąż algebraicznie i graficznie:
1
Kaki: Jak się zabrać za tę granice?emotka Lim ( √2 * n√2... − 2n√2)=
0
Jon: Czy ma ktoś może pomysł jak znaleźć funkcję odwrotną do y=ex+ln(1+x)
2
Mar22: Czy cos2x=1−2sin²x?
9
grupy: Niech X={1,2}{1,2}. Czy (X, o) jest grupa? (dzialanie o to dzialanie zlozenia funkcji)
0
Nano: Jak obliczyć granice tej funkcji? Lim ( 3sinn +5cosn/n+1)=?
7
grupy: Czy f: G→H homomorfizm?
4
Julia: Wyznacz granicę:
9
Adrian: Wyraź cos2 (x) poprzez wartość funkcji cos(x) w obliczeniach wykorzystaj postać wykładniczą liczby zespolonej
3
arystoteles:
 n2+2 
Ile wynosi granica ciągu (
)n2 ?
 2n2+1 
W książce pisze jedno, w wolframie drugie a mi wychodzi trzecie emotka
3
lukas: Wyznaczyć granicę ciągu:
12
kacper: rozwiąż nierówność a)4x2mniejsze lub równe 8x
9
x: Znaleźć największy wyraz ciągu an = 2016nn!
2
Inka: W grupie skladajacej sie z 3 dziewczat i 5 chlopcow urodzonych w tym samym roku ,zadna para dziewczat i zadna para chlopcow nie obchodzi urodzin tego samego dnia roku.
24
karpiko: Jaka będzie pochodna tego? Cz dobrze myślę?
3
jan: Oblicz granicę funkcji:
 sin(x−4) 
lim x −> 4
 √x−2 
2
studenciak0207: siemka, uczę się do wejsciówki z matmy i trafiłem na zadanie z parametrem w układach równań z macierzy
3
lukas: Obliczyć granicę ciągu:
4
JodieFoster: Uzasadnić że nie istnieje granica przy x →+∞ (sinx−cosx).
4
nlksda: Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej, wiedzac ze dla argumentu 2 funkcja ta osiaga wartosc najwieksza rowna 6 i jednym z jej miejsc zerowych jest liczba −1. Wyznacz
10
asdf: Ile jest różnych ciągów długości 2n takich, że każda liczba i ∈ {1, . . . , n} występuje dokładnie dwa razy, przy czym żadne dwa kolejne wyrazy nie są równe.
1
Adrian: Pokaż, że jeśli ciało K jest algebraicznie domknięte, każdy wielomian w(x) nad tyym ciałem można
1
Polo: Załóżmy ze mamy funkcje: f(x) − parzysta, g(x) − nieparzysta, w tamim razie zlozenie funkcji parzystej z nieparzysta zapisujemy (f◯g)=f(g(x)) czy (g◯f)(x)=g(f(x))?
5
Staś: Zosia miała 1 żeton biały i 49 żetonów żółtych. Część z nich zgubiła. Teraz żółte żetony stanowią 90% Jej wszystkich żetonów. Ile żetonów
6
nlksda: Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx +4 ma dwa miejsca zerowe: −3 i 1 wyznacz współczynniki a i b, znajdz postać iloczynową i kanoniczną oraz współrzędne
8
Inka: Wypisz wszystkie funkcje roznowartosciowe f: X→Y gdzie X={1,2,3} Y={a,b}
1
Staś: W kolekcji pana Jana jest 168 zegarów. Pewnego dnia dwa z nich zaczęły bić jednocześnie. Również jednocześnie te zegary skończyły
2
UczącySię: :::rysunek::: Mam naszkicować wykresy funkcji:
12
Staś: Dwóch uczniów rozwiązuje dwa rebusy w ciągu dwóch minut. Ile rebusów rozwiąże 10 uczniów w ciągu 10 minut?
9
Michał: Dobry wieczór wyliczam sobie granicę właśnie (w końcu idealny wieczór na liczenie granic). No i póki co natrafiłem na dwa przykłady które sprawiły mi drobny problem, prosiłbym o rady
1
maciek: Potrafi to ktoś rozwiązać? https://imgur.com/a/LDDmjNt
6
Staś: W trójkącie prostokątnym długości boków są liczbami całkowitymi. Znajdź długości pozostałych boków jeśli jedna z przyprostokątnych
6
Inka: :::rysunek::: Pewna osoba miala przedostac sie najkrotsza droga z punktu A do punktu B a nastepnie wrocic z
3
Bart: Podzielić wielomian W(x)=x3-5x+4 przez P(x)=x+1 Pliss ...
1
kasia: Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić tak lopatologicznie różnice między kresami,granicami,ograniczeniami?
5
bak0: (nie umiem kryterium calkowego jak cos )
3
Marek : Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
2
iza: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji i ekstrema lokalne : 1. x2 + √x5
1
Staś: Udowodnij, że jeśli xy<0 i x+y≠0 to: x\y+y/x<−2
5
ania: f(x)=lnx + 1/lnx
0
Inka: Grupa znajomych przyszla do ciastkarni , w ktorej bylo 8 rodzajow ciastek Kazdy kupil jedno ciastko . Z ilu osob skladala sie ta grupa jesli wiadomo ze moglo byc 512
2
Omikron: Mam problem z dwoma zadaniami.
2
Jan: Mamy funkcje dana wzorem:
3
Inka: Ile istnieje liczb naturalnych pieciocyfrowych takich w ktorych cyfra setek jest 5 Rozwiazanie
2
Pio: W szkole dowiedziałem się że wynik pierwiastka drugiego stopnia musi być nieujemny i w związku z tym mam pytanie czemu? Jeśli pierwiastkuję 4 to jest to odwrotność do 2² więc czemu nie
12
a47: boki trojkata maja 11 i 23 a srodkowa opuszczona na trzeci bok wynosi 10. Oblicz dlugosc trzeciego boku
1
:):):): x2 + √x5
0
kacper: Niech k będzie ustalone większe od 1. Udowodnić indukcyjnie (nk+1)/(k+1)=1k+2k+...+(n−1)k
0
Nowy: Witam. Trochę nietypowe może pytanie, ale matematykę i fizykę lepiej studiować na AGH czy UJ? W tym roku kończę technikum i wiem już na 100%, że chcę powiązać swoja przyszłość z fizyką i
2
Umęczony: Ze zbioru {x ∈ Z : |x| = k + 1, k = 0, 1, . . . , 49} losujemy ze zwracaniem 2 liczby a i b. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane liczby spełniają nierówność:
2
Eryk: Rozważmy równanie (m − 3) · 5|x|− 2m + 1 = 0, gdzie x jest zmienną rzeczywistą, a m parametrem rzeczywistym. Niech M oznacza zbiór tych wszystkich wartości parametru m,
12
Parametr: Dla jakich wartości parametru m liczba 1 zawiera się między pierwiastkami równania (m − 4)x2 − 4x + m − 3 = 0
1
glon: Wyznacz współczynniki p i q wielomiany W(x)=x4−3x3+x2+px+q tak, aby wielomian W(x) był podzielny przez trójmian (x2−2x+2)
4
niezalicze: x1+x2=y1+y2
4
Kiri: Podstawy trapezu maja mają 6 i 10 cm oraz tg tego kąta ostrego = 3. Oblicz pole.
2
Wrotky: Jest taka macierz 1 2 3
5
Kiri: Pole trójkąta równoramiennego o ramionach długości 8 cm i polu = 16 cm2. Oblicz kąt ostry między ramionami tego trójkąta.
12
Karmen: Znajdź środek okręgu wpisanego w trójkąt o bokach zawartych w prostych: x + y + 12 =0,7x + y = 0,7x − y + 28 = 0
9
Morelka: Zapisz rozwiązanie nierówności 3x≤4 w postaci przedziału
2
kacper: Dane jest n (>=2) punktów połączonych strzałkami w taki sposób, że pomiędzy każdymi dwoma punktami jest dokładnie jedna strzałka (skierowana od jednego z nich do drugiego). Udowodnij,
1
Kiri: Pole trójkąta równoramiennego o ramionach długości 8cm i polu = 16cm 2. Oblicz kąt ostry między ramionami.
7
kasia: Dobry wieczór. Zastanawiam się czy na liczbach zespolonych w zadaniach zwiazanych z geometria mogę działać jak
8
Re: Witam, czy mógłby mi ktoś narysować w ukladzie wspolrzednych taka nierownosc? y12/4 ≥y2
1
Eryk: Trzy pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 21, a iloczyn 315. Zaznacz zdanie prawdziwe.
5
grupy: f: (R, +)→(R, +)
5
grupy: Niech a,b,c,d,e,f ∊{1,2,3}.
4
Maciess: :::rysunek::: W pewnej grupie jest dwóch przedszkolaków, którzy się nie lubią oraz 8 dziewczynek. Oblicz na
4
julka.wawrzyniak: Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Wyznacz współrzędne wierzchołków B,C,D, mając dane współrzędne wierzchołka A=2,−3) oraz współrzędne wektorów AB=[1,2],
1
Karol: wyznacz zbiór wartości funkcji jeśli
3
Iwona: a) podaj dwa przykłady ciągów, które są rozbieżne i ograniczone b)podaj dwa przykłady ciągów zbieżnych, które nie są monotoniczne
5
Heheszek: Zbadaj zbieznosc ∑ n√1nn *n
4
Kiki: Rozwiąż równanie 1+sin6 x = cos4 2x
4
Yano:
 lnx−1 
lim x→e
 x−e 
7
UczącySię: Mam zbadać, czy: 1) zdanie ∀a ∊ℛ∃x ∊ℛ [x2 + ax −2a > 0 ] jest prawdziwe
2
czy dobrze?:
 lnx 
czy lim n −> 0+
=+oo?
 x−2 
czym sam logarytm naturalny w granicy prawostronnej 0 dąży do −oo?
3
Patryk: a)
2
Bobka stary: 3√x3−4−|x+9|
3
Jan brunow: Pokazałby ktoś na tych 2 przykładach jak rozwiązywać tego typu zadania bo to dla mnie nowość chodzi tylko aby wyznaczyć dziedzinę
4
Iwo: Rozwiąż nierówność
 1 
log
(6x+1+36x)≥−2
 √5 
8
lukas:
 √4n+1 
an=
;n→∞
 3√8n+1 
1
student: formule zdaniowa zapisac w jak najprostrzej postaci : (p∧q)∨∼(∼p⋁q)
4
ala: jak się rozwiązuję takie równanie:
2
Mar23: Oblicz wartość wyrażenia
 25π 11π 
W=sin(
)+cos(
)−0!+arctg(−1)+π·e−ln4
 6 3 
15
Inka: Mamy 10 kul i te kule wrzcamy do 3 pudel roznych .Kazda pilke wrzucamy do jednego z pudel Na ile sposobow mozna to uczynic?
9
Adam: :::rysunek:::
 x2−4x+3 
Witajcie czy ktoś mi pomoże wyznaczyć min i max lokalne funkcji
?
 (x−2)2 
3
genewra: Na ile sposobów można wybrać spośród 7 osób delegację: a) dwuosobową
15
Basted : Policzyć pochodne F(x) =15(x2+3x+2)100
5
kama: Pod tymi linkami Jakub tłumaczy rysowanie funkcji wykładniczej: Mam problem wydaje mi się że jest błąd W OPISIE − ODBIJAM względem OSI Y, ?
1
Adam: Witajcie jak mam wyznaczyć f min i f max i przedziały monotoniczności gdy pochodna wyszła
3
Krol:
 7 π 
Czy rozwiązaniem nierówności √12−6sinx≤2sinx+2 jest zbiór x∊<−
π+2kπ,
+2kπ>?
 6 6 
1
Klm12: Rozwiąż nierówność
1 −x2+2x+1 
≥
, x≠0
x 2 
1
Ela: Lim (n2 / n+1)n n →∞
1
Zeugl: Działanie modulo 5 w pierścieniu Z5[X].
3
grupy: A={id, (1,2)(3,4), (1,3,)(2,4), (1,4)(2,3)}; K4={id, O180o, S1, S2}
17
genewra:
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
= ? Mi wyszło 20, dobrze?
 
5
wsk: Czy taka relacja jest możliwa? b = {b} . b jest pewnym elementem
1
asdf: Oblicz granice
2
UczącySię: Mam wyznaczyć funkcję odwrotną do danej: 1) Tu proszę o sprawdzenie ...
10
JACK : Długości podstaw trapezu są równe a i b. Ile wynosi długość odcinka równoległego do podstawy trapezu i dzielącego trapez na dwie figury o równych polach?
1
Wrotky: Mam taką macierz: W1: 1 2 1 0
3
imię lub nick: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n prawdziwa jest nierówność: 1log23 + 1log43 + 1log83 + ... + 1log2n3 = n2 + nlog2 9
11
Inka:
 a+b 
Dlugosc odcinka laczacego srodki nierownoleglych bokow w trapezie jest rowna
 2 
natomiast jak obliczyc dlugosc odcinka laczacego srodki podstaw (czyli odcinkow rownoleglych) Poprosze o dokladne wyjasnienie i rozpisanie . Z gory dziekuje
5
asdf: Obliczyc pochodną
9
studenttt: https://snag.gy/VBAIpD.jpg
3
fast: Mam do obliczenia taka pochodna f(x)=3sinx−2cosx I wyszło mi tak f'(x)=3(sinx)'−2(cosx)'=3cosx+2sinx i nie wiem czy to jest dobrze, pewnie nie
11
Klaudia : Zadanie 1. Dane są zbiory punktów płaszczyzny:
5
gabrysia_12: 1. Wyznaczyć przedziały wypukłości, wklęsłośći oraz punkty przegięcia funkcji f(x)= e−2x+x4−3x+1
11
8j3ls9:
 −3 5 
Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx − 15 ma miejsca zerowe równe
i
 2 2 
Napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej oraz wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w przedziale <−4, 2>
4
ja: Udowodnij nierówność 2a + (12)a ≥ 2 dla a ∊ ℛ
5
helena: rozłóż na ułamki proste
x4+2x2−4x−1 
x3−2x2+x−2 
jak rozłożyć te funkcje jeśli licznik jest większy od mianownika ?
3
dasdsa: Podobny przykład co ostatnio
 1 2 1 
f(x)=3x3−2x+
+
−
 x x2 x3 
4
Ania:
 x2−3 
Witajcie, jak wyznaczyć ekstrema funkcji g(x) =
. Bardzo proszę o pomoc
 x−2 
 x2−4x+3 
pochodna chyba wychodzi
 (x−2)2 
6
studenttt: https://snag.gy/8MpnYX.jpg
5
Iga:
 lnx 
Oblicz granicę dla x dążące do 0+ z
 cosx−1 
0
Ola: czy w takim zadaniu wystarczy obliczyc supremum i infimum, zeby to udowodnic ? ∞
7
dasdas:
 x6+x4 x3 x2 
Obliczyć pochodną f(x)=
−
+
−3x−1
 2 3 2 
2
Grupa: Zbadać czy (G, * (zwykła kropka ) jest grupą przemienną dla G= √1 (pierwiastek stopnia 11 z 1) ⊂ ℂ.
2
Adrian: 3k−100≤k! muszę to udowodnić z z zasady maksimum że dla k>10 prawdziwa jest ta nierówność. Jak tu ruszyć same obliczenie?
1
grupy: Jak udowodnic, ze złożenie homomorfizmów jest homomorfizmem?
1
Ola: zbadaj zbieznosc szeregu
1
kropka: (1+x)(546/365)=1,2
7
studenttt: prosta
3
kropka: (1+x)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">546365 = 1,2
archiwum 1981, 1980, 1979, 1978, 1977, 1976, 1975, 1974, ..., całe