grupy grupy: A={id, (1,2)(3,4), (1,3,)(2,4), (1,4)(2,3)}; K₄={id, O_180^o, S₁, S₂} f: A→K₄; f−izomorfizm f(id)=id f((1,2)(3,4))=S₁ f((1,3,)(2,4))=O_180^o f((1,4)(2,3))=S₂ Dla kazdego a, b ∊A f(ab)=f(a)f(b) Jak to pokazac? Sprawdzac kazde po kolei czy mozna jakos szybciej?

grupy: ?

grupy: ?

jc: Numerujesz wierzchołki kwadratu 1−−−−2 | | | | 4−−−−3 Identyczność wszystko pozostawia na miejscu Symetria względem osi pionowej: (1,2)(3,4) Symetria względem osi poziomej: (1,4)(2,3) Symetria względem środka: (1,3)(2,4) Widać chyba, że to tylko inne spojrzenie na to samo. Każda próba formalnego dowodu tylko zaciemniłaby jasny obraz.