Wyznacz ekstrema funkcji Ania:

	x2−3
Witajcie, jak wyznaczyć ekstrema funkcji g(x) =		. Bardzo proszę o pomoc
	x−2

	x2−4x+3
pochodna chyba wychodzi
	(x−2)2

PW:

	x2−4+1		(x−2)(x+2)		1		1		1
g(x)=		=		+		= x+2+		= x−2+		+4.
	x−2		x−2		x−2		x−2		x−2

Wiadomo, że dla x−2>0

	1
(2) x−2+		≥2,
	x−2

przy czym równość ma miejsce dla x−2=1, czyli dla x=3. Wniosek: − dla x>2 jest g(x)≥2+4=6, przy czym równość g(x)=6 ma miejsce dla x=3. Wiadomo, że dla x−2<0 prawdziwa jest nierówność "podobna do (2)" − przypomnij ją sobie i zadanie będzie rozwiązane bez użycia pochodnej

Ania: Skąd się wzięło x²−4+1 ?

PW: Z głowy czyli z niczego. Chciałem mieć −4, to napisałem −4+1 zamiast −3.

Iga: Przyrownaj pochodną do 0. I sprawdź czy zmienia znak z plusa na minus, czy odwrotnie