Pochodne Basted : Policzyć pochodne F(x) =15(x²+3x+2)¹⁰⁰ F(x) √x⁴ +3x³ +2 pierwiastek jest 5 stopnia

Jerzy: f'(x) = 1500*(x² + 3x + 2)⁹⁹*(2x + 3)

Jerzy:

	1
f'(x) =		(x4 + 3x3 + 2)−4/5*(4x3 + 9x2)
	5

PW: Jak zwykle dla funkcji złożonej − pochodna funkcji zewnętrznej mnożona przez pochodną funkcji wewnętrznej.

Basted : Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać

Jerzy: Przecież ci pokazałem.

Basted : To teraz w pierwszym np biorę wszystko osóbno w pochodne.? (1500)'*()'*()'?

Basted : Niegdy nie liczyłem pochodnych tego typu więc nwm do konca jak się do tego zabrać

Jerzy: Stałą 15 wyciągasz przed pochodną.Potem wzór na pochodną funkcji złożonej [(f(x))ⁿ]' = n*(f(x))ⁿ⁻¹*f'(x) Np: f(x) = (x² + 2x)³ i f'(x) = 3(x² + 2x)²*(2x + 2)

PW: F jest złożeniem funkcji y=x²+3x+2 (ta funkcja działa pierwsza) i funkcji z=15y¹⁰⁰. Najpierw pochodna funkcji zewnętrznej: z'(y)=15•100y¹⁰⁰⁻¹ potem mnozymy ją przez pochodną funkcji wewnętrznej y'(x)=2x+3. Wynik to iloczyn F'(x)=z'(y)y'(x)=1500y⁹⁹(2x+3)=1500(x²+3x+2)⁹⁹(2x+3). Jerzy widział to złożenie "w głowie" i napisał od razu wynik, tak się zazwyczaj robi.

Basted : A z środkowym nawiasem gdzie jest do potęgi 99 jak obliczyć

Basted : Oki

Jerzy: Nie rozumiem, o co pytasz.

Basted : Czyli co Jerzy na początku napisał to już są wyniki?

Jerzy: Tak.

Basted : Dobra, hah ja myślałem że trochę mi to rozwinąłes żeby mi łatwiej było liczyć ^^i ja się tak zastanawiam jak do dalej liczyć