Nierówność kwadratowa z parametrem Kot-chromowany: Dzień dobry, chciałbym prosić o pomoc w zrozumieniu zadania Dana jest nierówność kwadratowa (2x−3)(6x+5a) <= 0 z niewiadomą x. Wyznacz liczbę a, dla której jedynym rozwiązaniem nierówności jest liczba 1,5 To znaczy ja to zrozumiałem tak, że wystarczy podstawić za x 1,5, co dałoby 0(6*1,5 + 5a ) <= 0 i wychodzi mi, że a⊂|R. Jednakże odpowiedź na końcu jest inna stąd prosiłbym o jakieś sugestie,

Leszek: Wykresem funkcji f(x) = (2x−3)(6x+5a) jest parabola , jezeli ma byc jedno miejsce zerowe to wierzcholek paraboli lezy na osi 0X , dokoncz ! !

PW: A podstawienie x=1,5 i stwierdzenie, że nierówność jest dla tej liczby prawdziwa − niezależnie od parametru a − pozwala tylko stwierdzić, że dla każdej a∊R jednym z rozwiązań jest 1,5 (ale niekoniecznie jedynym).

Jolanta: wiesz co to jest postać iloczynowa ?

Jolanta: Moze jeszcze zaglądniesz postać iloczynowa gdy Δ>0 y=a(x−x₁)(x−x₂) w tym zadaniu a=12(2x*6x=12x²) .Jedno rozwiązanie gdy Δ=0 wtedy mamy pierwiastek podwójny y=a(x−x_o)(x−x_o)

	5
y=(2x−3)(6x+5a)=2(x−1,5)*6(x+		a)
	6

	5
y=12(x−1,5)(x+		a)
	6

	5
x−1,5=x+		a
	6

−9
	=a
5