pochodna karpiko: Jaka będzie pochodna tego? Cz dobrze myślę? −(x−n)²' −(x−n)²*(n−x)' = −(x−n)²*(−1)= x²−2xn+n²

Krzysiek60: [−(x−n)²]'= ((n−x)²)'= (n²−2nx+x²)'= −2+2x jesli liczymy po x Tak mi sie wydaje

Blee: źle f(x) = −(x−n)² f'(x) = −2(x−n)* (x−n)' = −2(x−n)

Blee: Krzysiek ... minus 'zostaje' [c*f(x)]' = c*f'(x)

Krzysiek60: dzien dobry Blee Zapamietam .

karpiko: Ok już wiem to ma sens . Dawno tego nie robiłem i zdarzyło mi gdzieś umknąć. Dziękuję bardzo.

karpiko: Czyli ten przykład:

	−(x3+2x2n−xn2)
dt/dx=
	2d2

	−(3x2+4xn−n2)(2d2)
t' =
	4d4

Jerzy: Źle. Przecież d to jest stała.

	3x2 + 4xn − n2
t'(x) = −
	2d2

karpiko: Mogę to traktować jako:

−1
	*(4x3+2x2n+xn2)'
2d2

karpiko: ?

Jerzy: Dokładnie tak.

karpiko: Dalej mi nie do końca to pasuje. Mam takie coś do policzenia: ∫e^A *x dx

	−(x−n)2
gdzie A=
	2d2

	−(x−n)2
Więc robiąc przez części U=x −> U'=1 ; V'=		więc teoretycznie muszę policzyć
	2d2

całkę by mieć V

	−(x−n)2
∫eA dx , gdzie A=
	2d2

	−(x−n)2		−(3dx2+4dxn−n2)
t =		dt =
	2d2		2d2

karpiko: Chyba, że jest jakiś inny sposób na to?

karpiko: Pomógłby ktoś ?

karpiko: Albo chociaż napisał co i gdzie poczytać ? Jest to dla mnie dosyć istotne

karpiko: A może tym razem ktoś by mógł pomóc ?

jc:

	(x−n)2
Całkujemy od −∞ do ∞, C−1 = ∫exp(−		) dx
	2d2

	(x−n)2
C∫ x exp(−		) dx =
	2d2

	(x−n)2		(x−n)2
C∫ (x−n) exp(−		) dx + n C ∫exp(−		) dx = n
	2d2		2d2

bo pierwsza całka znika.

Bleee: Związku z czym masz taką całe do policzenia?

jc: Bleee, kilka dni temu pojawił się problem, chodzi o momenty rozkładu Gaussowskiego. Od tego czasu nauczyłem się, że wyrażają się przez wielomiany Hermita. m₀=1, m₁=n, m_k+1=n m_k+k d² m_k−1

Bleee: jc... Oki... A się pytałem autora/−ki bo takiej całki nieoznaczona bez funkcji Efi się nie wyznaczy

karpiko: Byłbyś mi w stanie to wyjaśnić? Bo trochę jest tutaj parę kroków pominięte chyba ? Bo jest to zgodne z wyliczaniem momentów, ale nie do końca umiem to policzyć.

karpiko: Zastanawia mnie na jakiej podstawie przed całość wyciągasz raz "n" a drugim razem "(x−n)", bo rozumiem, że to jakiś skrót myślowy.

karpiko: czyli np: m2 = n*n + 1*d²*1 = n² + d² m3 = n*(n² + d²) + 2*d²*n = n³+nd²+2nd² = n³+4nd² tak?

jc: 1+2=3, a nie 4.

karpiko: To by miało sens . Dzięki