Oblicz granice ciągu: lukas:

	√4n+1
an=		;n→∞
	3√8n+1

lukas: up

jc: Dzielisz licznik i mianownik przez 2ⁿ

	√1+1/4n
an =		→1
	3√1+1/8n

lukas: Czy jak zrobiłem to w sposób, że najpierw oszacowałem, że pierwiastek

	2n
w liczniku i mianowniku dąży do 1 i zostało mi
	2n

to czy można to skrócić do 1/1 czy jest to wyrażenie nieoznaczone [∞/∞]?

Jerzy: Jakim cudem √4ⁿ + 1 dąży do 1 ?

lukas:

√1+1/4n
	już po przekształceniu licznika i mianownika dąży do 1
3√1+1/8n

W liczniku √4ⁿ(1+1/4ⁿ) W mianowniku ³√8ⁿ(1+1/8ⁿ) Najpierw zająłem się nawiasami: (1+1/4ⁿ)→1 i (1+1/8ⁿ)→1 Więc zostało mi:

√4n		2n
	→
3√8n		2n

Nie wiem czy można powyższe wyrażenie skrócić jako 1/1 czy jest to [∞/∞] ?

Jerzy:

	2n
No oczywiście,że skracasz :		= 1
	2n

lukas: Dziękuję za pomoc

jc: lukas, obawiam się, że za takie liczenie straciłbyś co najmniej połowę punktów. Z jakich twierdzeń o granicach korzystasz?