Trygonometria i liczby zespolone Adrian: Wyraź cos² (x) poprzez wartość funkcji cos(x) w obliczeniach wykorzystaj postać wykładniczą liczby zespolonej

jc:

	eix + e−ix
cos x =
	2

cos²x = ...

Adrian: Zadanie z kolokwium rozwiązałem, je właśnie jak podałeś, nie jestem pewien tylko czy na pewno o to chodziło mojemu doktorkowi.

PW: Policz ((cos(x) + i sin(x))² korzystając z wzoru skróconego mnożenia, a potem wzorem de Moivre'a i przyrównaj części rzeczywiste.

Adrian: ((cos(x) + i sin(x))²=(cos² (x)−sin² (x)+2cos(x)*isin(x)) Re=cos² (x)−sin² (x) z de Moivre'a cos(2x)+isin(2x) Re=cos(2x) cos(2x)=cos² (x)−sin² (x) cos² (x)=cos(2x)+sin² (x) i co dalej ? o to chodziło ?

Adrian: Mogę jeszcze napisać że

	cos(2a)+1
cos2 (x)=
	2

PW: No tego nie wiem. W szczególności nie wiem czy pan doktor dopuści zamianę sin²x=1−cos²x znaną ze szkoły.

jc:

	eix+e−ix		e2ix + 2 + e−2ix		cos 2x + 1
cos2 x = (		)2 =		=
	2		4		2

A jak będzie z cos³x?

Adrian: Po podstawieniu za cos(2x) z wzoru eulera wychodzi mi to samo jak bym po prostu podniósł o ² tak jak zrobiłem w każdym bądź razie dziękuje za post PW nie rozumiem jego celu( skoro nie wiesz) ale no cóż

PW: Ty, studencik od doktorka, w ogóle nie masz poczucia humoru i nie rozumiesz co do ciebie mówią. Brawo, tak dalej, masz duże szanse na uczelni.