Granice funkcji Michał: Hej to znowu ja z granicami nowy temat, bo inne przykłady tym razem coś takiego:

	1−√1−x		1−√1−x
1) limx−>0		=limx−>0		=limx−>0
	sin 4x		sin4x4x4x

	1−√1−x		1+√1−x
		*
	4x		1+√1−x

No i w sumie dotąd wymyśliłęm... no po podstawieniu 0 no to symbol nie oznaczony wchodzi trochę słabo...

	sinx
2) limx−>π		no tu mogę się sin na górze pozbyć no i wtedy mam limx−>π
	x−π

	x
		co chyba daje +oo tak?
	x−π

	sin x− sin a		x+a   x+a   2cos * sin   2   2
3) limx−>a		= limx−>a		no i w
	x−a		x−a

sumie tutaj nie wiem co dalej ew. mogę podstawić za x=a ale to chyba nie rozwiązuje problemu.

	sin2(x−1)
4) llimx−>1		no i tutaj też moje szare komórki nic nie widzą poza wzorem
	x2−1

skróconego mnożenia w mianowniku Bardzo dzięki za pomoc z góry Doceniam, bardzo, bardzo każdą minutę tu spędzoną wiem że sporo ale wypisałem tylko te przyklądy które mi nie pykły (Jest jeszcze pare ale to na inną okazje).

Mila: 1) przekształcam

1−√1−x		1+√1−x
	*		=
sin4x		1+√1−x

	x
=
	(1+√1−x)*sin(4x)

	x
limx→0		=
	(1+√1−x)*sin(4x)

	4x		1		1
=limx→0		=1*		=
	4(1+√1−x)*sin(4x)		4*2		8

jc: sin x = sin (π−x)

iteRacj@:

	x+a   x−a   2cos *sin   2   2
3/ limx−>a		=
	x−a

	x+a   x−a   cos *sin   2   2
= limx−>a
	x−a   2

jc:

	x+a		x−a		x+a		x−a
sin x − sin a =sin(		+		) − sin(		−		)
	2		2		2		2

	x+a		x−a
= 2cos		sin
	2		2

Mila: Podpowiedź: 2) sin x=sin(π−x)=−sin(x−π) I licz

	x+a		x−a
3) sinx−sina=2*cos		*sin
	2		2

4)

sin(x−1)*sin(x−1)
(x+1)*(x−1)

Mila: skończyłeś zadanie?

Michał:

	−sin(x−π)
2/ no to chyba prościutko z taką mega podopowiedzią wychodzi		= −1
	x−π

3/ Tutaj nie wiem czy dobrze kminie ale to tak:

	x+a   2cos sin{x−a}{2}   2		x+a		x+a
=		}=1*cos		i teraz limx−>a cos		=cos a
	x−a   *2 2		2		2

4/ jak to teraz robię wydaje się mega proste (po uzyskaniu tych wskazówek), ciekawe czy dobrze...

	sin(x−1)
limx−>1 1*		= U{sin{1−1)}{1+1}=0
	x+1

Przepraszam żę odpowiedź mi tyle zajęła to przez czynniki zewnętrzne że tak powiem @Mila gdybyś mogła zerknąć na to i powiedzieć czy jest ok będę bardzo wdzięczny, albo wy chłopaki dzięki za rady wyżej, jesteście mega! Bardzo wam dziękuję

Michał: PS. Ja uciekam spać tak że życzę dobrej nocki do zobaczenia jutro na pewno wpadnę ciao!

Michał: Pozwolę sobie post podnieść do góry bo ciągle oczekuję na weryfikację a post ucieka.

Mila: Dobrze

Michał: Oh yeah dziekuję MIla za całą pomoc! MEGA