rozklad na ulamki proste helena: rozłóż na ułamki proste

x4+2x2−4x−1
x3−2x2+x−2

jak rozłożyć te funkcje jeśli licznik jest większy od mianownika ?

helena:

	A		Bx+c
x+		+		?
	x−2		X2+1

wtedy wychodzi A=3 B=−2 i C=2 ale koniec koncow jak sprawdzam do wspólnego mianownika to nie wychodzi mi ten sam wynik

grzest:

x4+2x2−4x−1		2x		3
	= x+2+		+		.
x3−2x2+x−2		x2+1		x−2

helena: a moglbys to rozwinąć ?

grzest: Zauważ, że stopień licznika jest większy od stopnia mianownika. Musisz więc podzielić licznik przez mianownik. W wyniku dzielenia otrzymasz

x4+2x&2−4x−1		5x2−4x+3
	= x+2+		.
x3−2x2+x−2		x3−2x2+x−2

Następnie rozwijasz resztę z dzielenia:

5x2−4x+3		5x2−4x+3		Ax+B		C
	=		=		+		.
x3−2x2+x−2		(x2+1)(x−2)		x2+1		x−2

I tyle.

grzest: Wyniki obliczeń są znane: A=2, B=0, C=3. Powodzenia.