Prawdopobieństwo simon5005: Do tramwaju składającego się z trzech wagonów wsiada 9 pasażerów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że a) do każdego wagonu wsiądzie po 3 pasażerów b) do pierwszego wagonu wsiądzie 4 pasażerów Uwaga! Zakładamy, że pasażerowie nie są rozróżnialni.

Mila: |Ω|: x₁+x₂+x₃=9

9+3−1 3−1		11 2		1
	=		=		*11*10=55
				2

|Ω|=55 A−do każdego wagonu wsiądzie po 3 pasażerów |A|=1 9=3+3+3 B−do pierwszego wagonu wsiądzie 4 pasażerów x₁+x₂=5

5+2−1 2−1
	=6

|A|=6 Albo liczysz tak: 5=0+5, 5=5+0 5=1+4, 5=4+1 5=2+3, 5=3+2

Pytający: Jeśli zakładamy, że każdy pasażer losowo wybiera wagon (z równym prawdopodobieństwem), to (nie)rozróżnialność pasażerów nie wpływa na szukane prawdopodobieństwa. Wtedy:

	9 3 6 3 3 3
a)
	39

	9 4   *25
b) do pierwszego wagonu wsiądzie dokładnie 4 pasażerów:
	39

Pytający: Jeśli z kolei mamy listę wszystkich różnych (ze względu na liczności pasażerów w poszczególnych wagonach) sposobów, na jakie Ci pasażerowie mogą wsiąść do tego tramwaju i z tej listy wybieramy losowo sposób (każdy z równym prawdopodobieństwem), to liczymy jak Mila. Acz wydaje mi się, że bardziej "prawdopodobne" jest podejście, że każdy pasażer wybiera wagon tylko dla siebie, a nie wszyscy razem wybierają zbiorowe rozmieszczenie.

simon5005: Dziękuję za odpowiedzi. W podpunkcie a) wynik @Mili zgadza mi się z odpowiedzią, jednak w b) w odpowiedzi jest 10 i to jest błąd czy faktycznie trzeba coś jeszcze uwzględnić w tym przypadku ?

Mila: To napisz dokładnie, co pisze w odpowiedzi.

simon5005: W odpowiedzi mam podaną jedynie kombinacje C¹₁₀ bez żadnego wyjaśnienia ani wzoru skąd taka kombinacja się bierze.

Pytający:

	10 1
0≤(dowolne prawdopodobieństwo)≤1<10=

Na pewno patrzysz na odpowiedź to tego zadania?

simon5005: Oczywiście to jest wynik |Ω|, prawdopodobieństwa zdarzenia 1/10

simon5005: Nie sprecyzowałem tego dokładnie i faktycznie mogło to zabrzmieć tak jakby to miało być już prawdopodobieństwo do całego podpunktu za co przepraszam.

Pytający:

	10 1
Tak czy siak, nie mam pojęcia skąd w tym zadaniu mogłoby pojawić się		.

Trzy pierwsze odpowiedzi w tym wątku raczej wyczerpują temat (i błędów tam nie widzę).

Mila: https://pl.scribd.com/document/96499847/Zadania-Probal