archiwum 1980

archiwum 1980, 1979, 1978, 1977, 1976, 1975, 1974, 1973, ..., całe

Zadania

Odp.

kiki: wyznacz zbior wartosci funkcji f(x)= ctg² x − 2ctgx −3

asdf: Ile jest roznych informatyków, filozofów i ludożerców na pewnej wyspie, na której mieszka 300 dzikusów, z których każdy jest informatykiem, filozofem lub ludożercą, jeżeli połowa

Mo: Czy to jest dobrze policzona granica?

Ania: Witajcie, Mam wyznaczyć macierz X=dAB i wyznacznik tej macierzy. Czy ktoś pomoże ?

Pytaciel: Ile jest takich różnych par liczb całkowitych (x,y), że √1084 =√x +√y

Iwona75: a) podaj dwa przykłady ciągów, które są rozbieżne i ograniczone b)podaj dwa przykłady ciągów zbieżnych, które nie są monotoniczne

MK: Napisz równanie prostej: a) równoległej

prawdopodobieństwo: Ze zbioru trzyelementowego {a,b,c} losujemy ze zwracaniem 9 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo p tego, że wylosujemy 3 elementy a, trzy elementy b i trzy elementy c ?

Jabol53:

	1
Szereg postaci ∑		dla n = 1, do n −> ∞ jest zbieżny czy rozbieżny?
	3n

8j3ls9: Jeżeli osią symetri jest prosta x − 3 = 0, to p = 3, a jezeli zbiór wartości to < −5, −∞), to W ( 3, −5), zgadza się?

Inka: Wypisz wszystkie funkcje f X→Y gdzie a) X= {1,2 3} Y={a,b}

Mat:

	√2		√3		√4		√2019
Udowodnij, że		+		+		+ ... +		>= √2019 − 1
	2		3		4		2019

Monika: Dana jest funkcja f(x) = −x2 − 2x + 3 a) Znajdź jej miejsca zerowe

Mat: Udowodnij, że liczba 7²⁰¹⁹ + 5²⁰¹⁹ jest podzielna przez 4 i przez 3.

Filipek4: czy istnieje złożenie funkcji g*f gdzie f(x)= −3x+1, g(x)= arctg³x jeśli tak to złożyć

Filipek4: D,D⁻¹ funkcji f(x) =arcsin(x²+1)

lukas: Obliczyć granicę ciągu: lim (√n⁴+3n−5−n²+4) gdzie n→∞

afs: wzory matematyczne którymi można ZAORAĆ

uuuu: Zbadać czy funkcja jest różnowartościowa i na zbiór

Goscii: Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 3,5 , a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 4. Dla jakich całkowitych dodatnich n spełniona

ŁKR: (√3−√5 + √√5+3)² =?

Dbplayer: Rozwiąż nierówność log_4x²(x²−6x+6)≤0

spokojna: W meczu pilki noznej wystapilo dwunastu ilkarzy druzyny A z nurmerami na koszulkach od 1do 12 i trzynastu pilkarzy druzyny B oznaczonymi numerami od 1 do 13. Po meczu dokonano losowego

dasdas: Oblicz granice funkcji.

	√x²+16 −5
lim x−>3
	x²+2x−3

Kop12: Rozwiąż nierówność

	1
sinx≤
	2

hex:

	(−1−i)⁷
Oblicz
	i⁶(1−i)²

Z liczb zespolonych

Jan Flashbang III: Pomocy

! sin3x=sin3

Clplayer: Rozwiąż nierówność log_0,5(cos2x+2sinx+1)<1

Józek: Udowodnij, że 2⁸⁰ + 6⁸⁰ ≡ 2 (mod5) . Nie wiem jak się za to zabrać za bardzo.

Kam37: Czy zapis cos(2x)=1−2sin²x jest poprawny?

Paweł96: Ktoś wie jak tu wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa? Chodzi mi tylko o "gorną część tabelki", zmienną losową już sam dam rade wyznaczyć.

julka.wawrzyniak: Wykaż, że x>¹_x dla każdego x>1

ola: √8+2√10+2√5 + √8−2√10+2√5 = √2(1+√5)

Sebek: :::rysunek::: Rozłóż permutacje na cykle oraz transpozycje. Nie wiem jak rozłożyć tą permutacje na cykle.

sdsd: 2x²+6x+4−3√x²+3x−4=14

Dawid: Mam równania: S₁=S−S₂ cos α

.t: Algorytm węgierski przy rozwiązaniu TSP, Gdy odjąłem juz min wart z wierszy i kolumn, policze wartości kar dla każdego zera w macierzy. Następnie powinienem wybrać to z największym

Marian: Zapisz w postaci ulamkow prostych

4x+6

4x²+4x+1

Molly123: Wyznacz przedziały, w których funkcja jest odwracalna,a następnie znajdź do niej funkcję odwrotną:

ende:

	x+√x²+x		x(1+√1+¹_x
lim_x→∞		= lim_x→∞		= lim_x→∞1+√1+¹_x=2
	x		x

Obliczyłem taką granicę, a teraz chcę obliczyć, gdy lim_x→−∞. Powinno wyjść 0, ale jakoś mi nie wychodzi. Mógłby ktoś pomóc? emotka

Zosia: Cześć. Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania? Mam znaleźć rozwiązanie ogólne metodą szeregów potęgowych równania:

lukas: Przy wyznaczaniu granicy ciągu wychodzi mi:

	∞
[		] to czy granica przy n→∞ =∞ ?
	2

ANKA: ³√38+17√5=√9+4√5

IlIllIIl: Niech A={a+b√2∊R\{0}:a,b∊Q}. Zbadaj czy układ (A, *) jest grupą

Hania: Spośród wszystkich nieskończonych ciągów geometrycznych o wyrazach dodatnich, dla których iloczyn trzech pierwszych wyrazów wynosi 2, znaleźć ten, dla którego suma wszystkich wyrazów

Kina:

√3−1		9−5√3
	= ³√
√3+1		9+5√3

zadania: Z 52 kartowej talii losujemy n−kart. Jedną z nich oglądamy i jest to as, mieszamy ją z resztą kart których wylosowaliśmy (n). Jakie jest prawdopodobienstwo ze przy nastepnym wybraniu karty

fsdgses: jakie macie hobby?

Piotrek: wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla których równanie x² −mx +4=0 ma dwa rózne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich sześcianów jest większa od 4m² −48.

Sebek: Cześć mam prośbę czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak z czegoś takiego: NWD (11, 16) korzystając z algorytmu Euklidesa:

Ola: Jak wygląda wykres y=Isin²2xI

Xyz: Udowodnij (A⊆B)∧(C⊆D) ⇒ (A∩C⊆B∩D)

Jan: porównaj liczby 2³⁵⁰ i 3¹⁷⁴

Tomek: udowodnij, że jeżeli w liczbie sześciocyfrowej cyfra pierwsza jest równa czwartej, druga piątej i trzecia szóstej (licząc od rzędu najwyższego do najniższego), to liczba ta jest podzielna

Finanse : Na początku każdego z kolejnych trzech lat wpłacamy po 100.000 zł na konto o rocznej stopie procentowej 5% i kapitalizacji odsetek na koniec każdego roku. Jaka jest początkowa wartość (w

pl123: Rozważamy wszystkie prostokąty, których dwa wierzchołki należą do paraboli o równaniu y=−x² +12, a pozostałe dwa leżą na osi OX. Wyznacz wymiary tego z prostokątów, który ma największe

Amadeusz:

	x²+8
Wyznacz asymptotę ukośną (jeśli istnieje) funkcji y=
	−x−3

y=ax+b

x2+8 
−x−3 

x2+8

x+8

∞

a=lim x→∞ 

=lim x→∞ 

=lim x→∞ 

=[

]

x

x(−x−3)

−x−3

∞

Wyrażenie nieoznaczone=brak asymptoty ukośnej. Czy może coś źle policzyłem? Z góry dzięki i

kwadrat: W kwadracie ABCD punkty E i F są środkami odpowiednio boków BC i DC

asdf: Następne zadanie z zasady włączeń i wyłączeń − tym razem prosze tylko o wskazówki czym jest A₁, A₁∩A₂ itp

:c: Potrzebuję zapisać wyrażenie w postaci trygonometrycznej

	5π		5π
2(cos		+sin		i) w postaci Re+Im
	12		12

Czy ktoś mógłby mi pomóc?

UczącySię: Mam udowodnić indukcyjnie taką oto nierówność:(nie piszę całego procesu tak ładnie formalnie, bo jestem na telefonie emotka

)

lukas: Wyznaczyć funkcję odwrotną :

xxxtechnikum: Jaka jest różnica między ⊂, a ⊆?

Matus: Nie bardzo wiem jak to zrobić: 1) ∑(sin¹_ncos¹_n)

kasia: Dobry wieczor. Jesli mam rownanie w liczbach zespolonych i dochodze do momentu, ze z³=t (szukana to z)

krzyss:

	pi
\|arg z\|<
	6

Jaki rysunek

marianno: :::rysunek:::

	1
jak obliczyc granice: ( √		+ 3³ⁿ⁺² + e²ⁿ + 2*
	64⁻ⁿ

	1
\|arctg(n!*n²ⁿ)\|)		?
	2n+1

czy tw o trzech ciagach

pheri: Jeszcze jedno pytanie co do rysowania wykresów funkcji emotka

Mam taki przykład:

Krzysiek60: Dobry wieczor iteRacjo emotka

Zalozylem konto i jestem zalogowany .

bvrtek: sprawdzić czy zdanie jest tautologia [(p ⇒ q) ∧ (∼ q)] ⇒ p

Asia: W kwiaciarni jest 10 gatunków kwiatów tworzymy bukiet z 3 dowolnych kwiatów

pheri:

	\|x+2\|−1
Narysuj wykres funkcji: f(x)=
	x−1

Czy mój ostatni zapis:

hana333: ^{3√8−√50}_√2 czy po uproszczeniu wychodzi 1.

jan: Wszystkie ściany sześcianu są pokolorowane. Sześcian pocięto na 1000 małych, jednakowych sześcianików, które potem wymieszano.

llor15: Proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny funkcji f(x)=arcsin((2−x)/(e^x−1))

Mateusz: Wyznaczyc granice ciagu

Adrian: Witam

ANKA: Udowodnij nierówność √8+2√3=√4+√13 + √4−√13

Kazik : lim n−>∞( √n+1 − √n)( √n + ¹_n) emotka

bede wdzieczny za pomoc

Quebo123: Rozwiąż równanie:

kolarambka: Jakie powinny być wymiary puszki w kształcie walca o pojemności 108π, aby do jej produkcji zużyć jak najmniej blachy? Grubość blachy należy zaniedbać.

Inka: Jest sprawa . Czy uczac sie po godzince dziennie przez 2 −3 miesiace bede w stanie nauczyc sie

Asia: Ze zbioru 5 liter alfabetu {A, B, K, O, M} losujemy ze zwracaniem 4 litery. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, ze w rezultacie zostanie ulozone slowo MAMA?

Klaudia: Niech (Ω, Σ, P) będzie standardową przestrzenią probabilistyczną. Zdefiniować na tej przestrzeni dwie niezależne zmienne losowe, które opisują rzut monetą. (W szczególności należy

Jakub: Oblicz granicę

Probematyk: Podaj pierwiastki z

krzyss: arg (z⁶)=π jaki rysunek

pheri: Zadanie: Wykaż, że dla liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność:

	1		1		1
(a+b+c)(		+		+		)≥9
	a		b		c

misieq: Pomoze ktos jak to rozpoczac

? https://gyazo.com/afb25d11c920602c2c8856f21900f828

obiektowy_c++: Piszę obiektowo program w c++ (w builderze). Wszystko było w porządku, aż do czasu, gdy przy próbie uruchomienia programu nie wyskoczyło mi powiadomienie: Assertion failed: Config, file

Paweł96: W urnie jest 6 kul czarnych i n białych. Losujemy bez zwracania dwie kule. Jakie musi być n, aby prawdopodobieństwo wylosowania obu kul czarnych było większe od 0,5?

Tajemica88:

Amon: Cześć. Mam taką granicę ciągu lim (8ⁿ+3³ⁿ⁺²+e²ⁿ)^¹_2n+1

siup: Zbadaj czy odwzorowanie

Tajemica88: Powierzchnia boczna stozka po rozwinięciu jest wycinkiem kola o kacie 120 stopni i promieniu 4.Oblicz objetość stożka

Alek123: ∑ ¹_{√n(n+1)(n+2)} Prosze o pomoc

Jakub: Oblicz granicę lim_x→0 x^x = e^xlnx

Tajemica88: Przekatna przekroju osiowego walaca o długości 12 tworzy z podstawą walca kat 30 stopni.Oblicz V i Pc walca

Tajemica88: oblicz promień walca o objetosci 16 jeżeli wysokość jest 2 krotnie wieksza

Asia: Cztery tomy pewnego dzieła ustawiono losowo na półce. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, że stoją one w kolejności tomów 1,2,3,4 lub 4,3,2,1? emotka

yiqw: Matura 2018 PR Zadanie 8. (3 pkt)

Borixo: Ciężarówka porusza się z prędkością 23m/s , gdy po wcisnieciu hamulcow ciężarówka zatrzymuje się w czasie 4s. Skrzynka z narzędziami o masie m spoczywa na platformie 3.3m od kabiny. Jeśli

toro11: 4⁽√x−2) + 16= 10*2^p{x−2}

kalczur: Znajdź granicę ciągu:

Asia: Witam, czy mółby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wykres rysuję od góry, skoro po wymnożeniu wychodzi mi potęga ujemna?

kalczur: n √n²+1 − ((n−3) √n²)

Lukaszek: Byłbym wdzięczny jakby ktoś mógłby podsunąć jakiś pomysł na rozwiazanie: [1 4] * x = [0 4]

pheri: Sprawdzenie poprzedniego pytania odnosnie tego tematu:

Paweł96: W I urnie są 3 kule białe i 2 czarne, w II urnie są 4 kule białe i 5 czarnych. Rzucamy kostką do gry.

KibaJaksa: ( z⁵ − z³ + 1 )/(z−i)³

Paweł96: W urnie jest n kul, w tym 3 białe. Ile może być kul w urnie, aby przy losowaniu bez zwracania dwóch kul,

uczeń 1: f(x) = ^{3^x+2}_{log₃ (3x−8)−2+x}

Franek: Witajcie, zacząłem bawić się kryterium całkowym i mam do was pytanie, bo nie wiem czy dobrze robię zadanie.

Franek: Stosując kryterium d'Akamberta wykaż czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny

algebra: Wyznaczyc jadro i obraz homomorfizmu.

asdf: Na ile różnych sposobów można rozsadzić trzy małżeństwa przy okrągłym stole, tak aby by nikt nie siedział obok swojego małżonka?

wsk: Ile elementów ma najmniejsza rodzina A zbiorów taka, że Bi∈A dla i≤n, i jeśli X∈A i Y∈A, to X∪Y∈A i X∖Y∈A

toro11: Mam mały problem z tymi przykładami:

	π
1) ∑ 2ⁿsin
	3ⁿ

	log n
2) ∑
	2ⁿ

	ln n
3) ∑
	n

basia: Rzucam raz sześcienną kostką do gry. Prawdopodobienstwo wyrzucenia 6 oczek wynosi? emotka

grupy: Szukam podgrupy A grupy S₅ izomorficznej z (Z₄, +₄) oraz z grupa czworkowa Kleina (K₄).

Zielona: w ostroslupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 8 cm krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni Oblicz objętość ostrosłupa

Copakabana: Rzucamy 5 razy kostką Obliczyć prawdopodobienstwo tego, ze w każdym rzucie wypadnie:

algebra: Wyznaczyc jadro i obraz homomorfizmu.

Kop23: Oblicz granicę ciągu

	2n+3
lim (		)ⁿ
	2n+1

n→∞

Clplayer: Oblicz granice ciągów

	n+8
a) lim n·ln(		)
	n

n→∞

zzz: Korzystając z definicji, zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=√x²−4x+3+1

Karol: Liczenie granicy

[F[Zielona]]: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. oblicz objetosc tego ostroslupa, jezeli dlugosc krawedzi podstawy wynosi 4cm

Anna: 2*x*y*y'+x=y² Problem z rozwiązaniem równania Bernoulli'ego.

Ω: https://www.zadania.info/d378/1833395 dlaczego x∊(8/5 ; 8/3) a nie x∊(8/5 ; +∞) skoro x>8/5, x<8/3, x>8/3 wychodzi z tego ze

Burczyk: :::rysunek::: Punkt P należy do środkowej CS trójkąta ABC. Uzasadnij, że pola trójkątów APC I PBC są równe.

Papa: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek na kostkach jest mniejsza od 6, ale większa lub równa 4.

JANEK: Dany jest trójkąt równoboczny o boku a. Wyznacz sume odległości punktu wewnętrznego od boków trójkąta.

Ola: jak ustalic zbieznosc lub roznieznosc tego szregu?

Quebo123: Czy (ℛ², o) gdzie ∀(a,b), (c,d) ε ℛ², (a,b) o (c,d) = (ac + ad, bd) jest grupą

Mógłbym prosić o pomoc jak to zrobić

wielomianka: Witam, potrzebuje pomocy! Muszę wykonać dzielenie wielomianu W(x)=3x⁴−2x³−2x²−x−4 przez wielomian P(x)=x+1.

marianno:

	1
czy majac granice z takiego wyrażenia: (.....)^[		)] bedziemy sie starac korzystac
	2n+1

wyliczac podobnie jak z liczba eulera czy może na pierw stopnia 2n+1//

arystoteles:

	n²+2
Ile wynosi granica ciągu (		)^n² ?
	2n²+1

W książce pisze jedno, w wolframie drugie a mi wychodzi trzecie emotka

Kaja: Dana jest funkcja f: <−4;5> −> R, której miejsca zerowe to x=−2, x=0, x=3 Jakie są miejsca zerowe i dziedzina funkcji g(x) = 1−|f(|2−2x|+1)| ?

patryk: |5+x|−2>0

ogórek: Czy da się to w ogóle rozwiązać

^dx₁_dt = x₂ + sint

Szymon8181: W pewnej korporacji taksówkowej cenę kursu oblicza się według zasady: pierwszy kilometr trasy kosztuje 7 złotych, a każdy następny rozpoczęty kilometr 2 złote 30 groszy. Funkcja f opisuje

Jakub: Oblicz granicę ciągu

	arctg (3x−9)
lim_{x → 3}
	x²−9

Wychodzi niewłaściwa 0 dzielone przez 0, co powinienem dalej zrobić? Zamienić arctg na sin i

Agata3: //matematyka.pisz.pl/forum/28025. proszę o pomoc⇒ Bogdan

Tito:

	1
Niechx₁=0,x₂=1 oraz dla kazdego n≥2 mamy x_n+1= ( 1+		)x_n−x_n−1.
	n

	8
Pokaż ze x_n²<		.
	3

Ω: log(x+1), log(x+1)² ile wynosi taki log? Jak to policzyc?

pheri: Zadanie: Dla jakich wartości parametru m równanie (m−3)x²−2mx+5m=0 ma pierwiastki dodatnie?

Nivola: Na rysunku przedstawiony jest falowód o przekroju kwadratu. Długość boku przekroju wynosi a = 3.5. W kierunku dodatnim osi Z w falowodzie rozchodzi się fala TE o częstotliwości f. W

Klo13:

	1
Czy zapis 7^x−2≤(		)^x−2\|·2
	2

14^x−2≤1 jest poprawny?

Fuerta: ABC jest trójkątem równobcznym, D jest punktem wewnątrz trójkata tak że AD=BD , punkt E jest na zwnątrz trójkata tak że AB=BE oraz BD jest dwusieczną kąta EBC. Oblicz miarę kąta BED

Whale: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ( m∊R), dla których równanie x² + y² − 2x + 6y − m² − 2m + 13 = 0 opisuje okrąg.

kasia: Poprosze o policzenie pochodnej:

Kadzetan: przedstaw wyrażenie: 21,33*sinα − 5,54*cosα za pomocą sinusa

Karol: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego długości przyprostokątnych są dodatnimi pierwiastkami równania x² − 2p^x + 2p = 0

Komando: Wykazać, że dla dowolnych zbiorów A B C A⊆B⇒C−B⊆C−A

sdsd: x⁻⁴>x⁻³

Miłosz: Firma wytwarza produkt przy użyciu 2 czynników wytwórczych : pracy i kapitału. Wielkość produkcji jest funkcją ilości poniesionych nakadów i ma postać Q=2√L+3√k, gdzie L to

Burczyk: Jak poradzić sobie z takim układem równań?

asdf: zasada włączeń i wyłączeń asdf: Ile jest różnych dzielników liczby 10! podzielnych przez 20, 24 lub 32?

Paweł96: Średnio na 10 strzałów myśliwy trafia do celu 6 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo że na 8 strzałów, co najmniej połowa będzie celnych?

,: Nadal próbuję poznać podstawy rachunku wariacyjnego. Tym razem problem powinien być prostszy.

Dejw: Symbol [x] oznacza cechę liczby rzeczywistej x, tj. największą liczbą całkowitą nie większą niż x. Funkcja f (x) = x − [x] , x ∈ R jest

Gość: Niech x ∈ <0; 2π>. Wskaż przedział do którego należą wszystkie rozwiązania równania |cos x| = −cos x.

Jakub: Oblicz granicę

	√n²+6−n
lim_{n → ∞}
	√n²+2−n

Jakub: Granica funkcji

	sin7x
lim_{x → π}
	sin5x

Paweł96: Ze zbioru 2...8 losujemy kolejno liczby aż do wylosowania parzystej. Jeżeli wylosujemy parzystą za pierwszym razem to dostajemy 10zł. Jeżeli za drugim to dostajemy

txxx: Czy elementem takiego zbioru będzie zbiór pusty ? {a,b,c} ? Bo w odp jest że a,b,c

txxx: Czy prawdziwe jest zdanie: Jeśli Jan nie zna Logiki, to, jeśli Jan zna Logikę,to Jan urodził się w 4 wieku pne.

Karla: W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym pole powierzchni bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany

asdf: Ile jest różnych dzielników liczby 10! podzielnych przez 20, 24 lub 32?

Blondyn: Udowodnij, że zbiór: A = {(x1,x2,x3,x4) ∈ R⁴ : x1 +x2 −3x3 −3x4 = 0, x1 − x2 + 3x3 + x4 = 0} jest podprzestrzenią przestrzeni R⁴. Wyznacz bazę tej podprzestrzeni.

Mudcrab: Dane są liczby rzeczywiste − a, b, c, d, e, f. Rozważ poniższy układ równań liniowych:

esteban:

	√2−x−√1−x
lim_{x→ −∞}
	√x²+2x+3+x

Kamil: Do czego jest stosowany ten wzór ?

Nivola: Witam, czy rozumie ktoś tutaj falowody prostokątne (waveguide) i chciałby mi pomóc?

: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność (x−y)(x3+y3)(x+y)(x3−y3)>13.

Blondyn: Sprawdź, czy następujące funkcje są liniowo niezależne w przestrzeni F(R,R): f = Id, g(x) = sinx, h(x) = cosx.

monika: Zadanie z logiki, zapisać schematy poniższych zdań:

markopolo: Rozwiąż nierówność √x+4−x+2>0

Krzyś: Oblicz α + β, jeżeli tgα=3/4 i tgβ=1/7 oraz α,β ∈ (0, π/2).

adi3d: Witam, mam problem ze sprawdzeniem monotoniczności takiej funkcji

	1		1		1
an=		+		+...+
	n+1		n+2		2n

Zrobiłem an+1−an ale nie wiem jak działać gdy są to ciągi z wielokropkiem (...)

Optymista: Jeśli sin x cos x = 0, to A) |cos 2x| = 1.

Jakub: Oblicz granicę

	1		1		1		1
lim_{n → ∞} (n(		+		+		...+		)
	n²+1		n²+2		n²+3		n²+n

ABC: Na ramionach BC i AC trójkąta równoramiennego ABC wybrano odpowiednio punkty M i N

Blondyn: Niech A = {0,1}. W zbiorze A określamy działanie ⊕ przyjmu− jąc: 0⊕0 = 0, 0⊕1 = 1⊕0 = 1, 1⊕1 = 0, oraz działanie ⊙ przyjmując: 0 ⊙ 0 = 0 ⊙ 1 = 1 ⊙ 0 = 0, 1 ⊙ 1 = 1.

simon5005: Na ile sposobów może otrzymać głosy trójka kandydatów X, Y, Z, jeśli głosowanie przeprowadzono

Mudcrab: Tabliczka czekolady ma kształt prostokąta, podzielonego na n x m segmentów. Możesz rozbić tą tabliczkę na dwie części przez prostą linię. Czy można oderwać dokładnie k segmentów z

Toto00: Rozwiń w szereg: 1) ln(4+ x²)

dominik: Zaznacz na płaszczyznie zespolonej: π≤arg(iz)<2π

Natalie: Rozwiąż nierówność 2^x+4^x+8^x...≤(2^x+1 +1) /2

michuxd: zapisać korzystając z kwantyfikatorów:

Re: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc z wykazaniem, przechodniością relacji? W = {<a,b>∊A² : ∃k∊N: b=k*a}

asdf: sprawdz czy zbior jest podprzestrzenią przestrzeni R³

Michał: Dobry wieczór

dziś rozkmina granic...

patrycja13: Wyznaczyć granice przy n→∞ korzystając z twierdzenia o trzech ciągach:

,: Gdy rozważy się problem krzywej łańcuchowej przy użyciu rachunku wariacyjnego można uzyskać równanie różniczkowe opisujące postać krzywej y(x):

Wrotky: W pierścieniu Z₇ znaleźć wartości parametrów a, b tak aby wielomian W(x) = 2x⁵+ax²+bx+3 był podzielny przez Q(x) = 2x²+3.

Anatir: (x−3)²<(2−3x)²−(x−2)(x+2)

Patryk: Potrzebuje pomocy z tym zadaniem : Oblicz A¹⁹ , kiedy Macierz A =[6 −2, 10 −3](liczy po przecinku są w drugim wierszu)

Patryk: Pomocy! Zad1

archiwum 1980, 1979, 1978, 1977, 1976, 1975, 1974, 1973, ..., całe