Czy jest grupą ? Quebo123: Czy (ℛ², o) gdzie ∀(a,b), (c,d) ε ℛ², (a,b) o (c,d) = (ac + ad, bd) jest grupą Mógłbym prosić o pomoc jak to zrobić

Adamm: zauważmy że ∀_c∊R (0, 1)(c, 1) = (0, 1) skąd wynika że to nie może być grupa

Quebo123: Mógłbyś to jakoś rozjaśnić ?

Adamm: Gdyby to była grupa, to (c, 1) = e dla każdego c ale element neutralny jest tylko jeden

Quebo123: A jeśli sprawdzam łączność działania to ma to być tak zapisane ?: ∀(a,b),(c,d),(e,f) εℛ², [(a,b) o (c,d)] o (e,f) = (a,b) o [(c,d) o (e,f)] Lewa strona: (ac + ad, bd) o (e,f) = (ace + ade +acf + adf, bdf) Prawa: (a,b) o (ce + cf, df) = (ace + acf +adf, bdf)

Quebo123: Czy źle mysle i to jakos inaczej sie rozpisuje

Adamm: Ja bym tego w ogóle nie rozpisywał, bo na to się patrzeć nie da

Quebo123: Niestety musze

Quebo123: To jak ktoś ma ochote to niech sprawdzi czy tak jak rozpisałem jest dobrze i czy wychodzi że dzialanie nie jest łączne