Potęgowanie macierzy Patryk: Potrzebuje pomocy z tym zadaniem : Oblicz A¹⁹ , kiedy Macierz A =[6 −2, 10 −3](liczy po przecinku są w drugim wierszu)

Blee:

	62 − 20 6*(−2) + (−2)*(−3) 10*6 + (−3)*10 (−3)*(−2) + (−3)2
A2 =

	16 −6 30 3
więc: A2 =

A⁴ = A² * A² .... liczysz nie wiem czy będą ładne liczby ... zapewne nie

jc: Wykorzystaj przedstawienie

6 −2 10 −3		1 2 2 5		2 0 0 1		1 2 2 5
	=						−1

Rachunek

6 −2 10 −3		1 2 2 5		219 0 0 1		1 2 2 5
	19=						−1

Patryk: skąd się wzieły te macierze (1 2,2 5) i te następne

jc: Słyszałeś o wartościach i wektorach własnych?

Patryk: dopiero właśnie zaczynam te tematy , ale mniej wiecej się orientuje

jc:

	1 2		2 5
u=		, v=		to wektory własne rozpatrywanej macierzy M.

Mⁿ u = 2ⁿ u Mⁿ v = v Mniej więcej na tym opiera się rachunek.

Patryk: Dzięki wielkie za pomoc