Wykaż, że.. pheri: Zadanie: Wykaż, że dla liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność:

	1		1		1
(a+b+c)(		+		+		)≥9
	a		b		c

Jak się za to najlepiej zabrać? Pomnożyłem obie strony przez wspólny mianownik, czyli abc, ale potem dochodzę do momentu, w ktorym nie wiem co mam zrobic i zastopowałem A tez nie wiem czy moj sposob rozwiazania w tym zadaniu jest najbardziej optymalny, wiec prosilbym o pomoc lub podpowiedź

Adamm: u = (√a, √b, √c), v = (1/√a, 1/√b, 1/√c) |v|²|u|²≥|vu|²

	1		1		1
(a+b+c)(		+		+		)≥9
	a		b		c

Eta:

a		b		b		c		a		c
	+		≥2 i		+		≥2 i		+		≥2
b		a		c		b		c		a

to

a

a

b

b

c

c

L= 1+

+

+

+1+

+

+

+1 ≥ 3+2+2+2 =9

b

c

a

c

a

b

pheri: Super, dziękuje Wam bardzo