grupy grupy: Szukam podgrupy A grupy S₅ izomorficznej z (Z₄, +₄) oraz z grupa czworkowa Kleina (K₄). |Z₄|=|K₄|=4, wiec |A|=4. Z₄ cykliczna, K₄ nie jest cykliczna Do Z₄ pasuje, zeby A byla cykliczna. Jaki generator jest dobry?

jc: Podgrupa izomorficzna z Z₄: {id, (1,2,3,4), (1,3)(24), (1,4,3,2)}

jc: K₄ {id, (1,2)(3,4), (1,3,)(2,4), (1,4)(2,3)}

jc: Kwintesencja nie potrzebna.

grupy: Czyli w A element 5 przechodzi na siebie?

grupy: Czy istnieje podgrupa grupy S₅ izomorficzna z (Z₆, +₆)? Czyli jakas 6−elementowa najlepiej cykliczna.

jc: Element (1,2,3)(4,5) ma rząd = 6 i generuje pewną podgrupę cykliczną 6 elementową.

grupy: A={id, (1,2)(3,4), (1,3,)(2,4), (1,4)(2,3)}; K₄={id, O_180^o, S₁, S₂} f: A→K₄; f−izomorfizm f(id)=id f((1,2)(3,4))=S₁ f((1,3,)(2,4))=O_180^o f((1,4)(2,3))=S₂ dla kazdego a, b∊A f(ab)=f(a)f(b) Jak to pokazac?

grupy: Ok

grupy: ?