zadanie maturalne z rozszerzenia
yiqw: Matura 2018 PR
Zadanie 8. (3 pkt)
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m,
liczba k3m−km3 jest podzielna przez 6.
Chodzi mi o dowód podzielności przez 3. Zarówno na tej stronie, jak i u matemaksa widziałem,
że dowód podzielności przez 3 był rozpatrywany przez kilka przypadków, jednak jak ja robiłem
zadanie,
dochodzę do miejsca po rozłożeniu: km(k−m)(k+m) i formułuję wnionsek, że wśród 3 liczb:
k−m, k, k+m zawsze jedna z nich będzie podzielna przez 3, zatem całe wyrażenie też będzie.
Czy można to w ten sposób rozwiązać i zostawić?
11 lis 13:29
yiqw: Albo nie zawsze xd. Ale już sam nie wiem
11 lis 13:32
11 lis 14:03