matematykaszkolna.pl
zadanie maturalne z rozszerzenia yiqw: Matura 2018 PR Zadanie 8. (3 pkt) Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m, liczba k3m−km3 jest podzielna przez 6. Chodzi mi o dowód podzielności przez 3. Zarówno na tej stronie, jak i u matemaksa widziałem, że dowód podzielności przez 3 był rozpatrywany przez kilka przypadków, jednak jak ja robiłem zadanie, dochodzę do miejsca po rozłożeniu: km(k−m)(k+m) i formułuję wnionsek, że wśród 3 liczb: k−m, k, k+m zawsze jedna z nich będzie podzielna przez 3, zatem całe wyrażenie też będzie. Czy można to w ten sposób rozwiązać i zostawić?
11 lis 13:29
yiqw: Albo nie zawsze xd. Ale już sam nie wiem
11 lis 13:32
iteRacj@: Musisz uzasadnić, że zawsze jedna z liczb k−m, k, k+m (k,m − całkowite) będzie podzielna przez 3. Warto zaglądać do rozwiązań i zasad oceniania CKE, łatwo sprawdzić nie tylko, jaka jest poprawna odpowiedź, ale też jakie są wymagania dotyczące odpowiedzi. https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2018/formula_od_2015/Zasady_oceniania/MMA-R1_1P-182_zasady_oceniania.pdf
11 lis 14:03