rownania kwadratowe misieq: Pomoze ktos jak to rozpoczac ? https://gyazo.com/afb25d11c920602c2c8856f21900f828

kawa: pomnóż przez 3

Asia: ale banał

misieq: tak tez zrobilem, ale mam zagwostke co do tych nawiasow. Jesli pomnoze przez 3 to z tego drugiego zostanie samo x+5, a z tego pierwszego? (x+5)² ?

kawa: włącz czwórki do licznikow z pierwszego wyjdzie ci 4(x+5)² a z drugiego −4(x+5) i na koncu 1*3, zatem +3

misieq: Przepraszam, zle przepisalem przyklad. Na stronie wygladalo to po prostu inaczej, tutaj jest dokladnie jak w ksiazce: https://gyazo.com/0debabad8d208e4beeeea53bc07f30d0

kawa:

4(x+5)2		12(x+5)
	−		+1=0 /*9
9		9

4(x²+10x+25)−12x−60+9=0 4x²+40x+100−12x−51=0 4x²+28x+49=0 Δ=784−784=0

	−b		−28		7
x0=		=		=−
	2a		8		2

misieq: Dziekuje Ci pieknie

misieq: A tutaj ktos pomoze? (x−p2)² + 3(x−p2) = 28 p−pierwiastek

kawa: przyjmujemy p jako x−√2 czyli: p²+3p=28 p²+3p−28=0 Δ=121=11² p₁=−7 v p₂=4 teraz pod p podstawiasz x−√2, czyli to co przyjales na poczatku x−√2=−7 v x−√2=4 x=−7+√2 v x=4+√2 x=√2−7 v x=4+√2 x∊{√2−7,4+√2}

misieq: Dzieki wielkie, mam jeszcze pytanko co do tego pierwszego przykladu. Mianowicie, skad wziely sie 9 w mianownikach?

kawa: pierwszy ułamek piętrowy podnoszony był do kwadratu, więc zarówno licznik jak i mianownik podnosilismy do kwadratu − stąd w mianowniku 9, poniewaz 3²=9 w drugim ułamku piętrowym pomnożyłem zarówno licznik jak i mianownik razy 3, żeby podczas pozbywania się ułamków były łatwiejsze rachunki

misieq: Ok, wszystko juz rozumiem. Jeszcze raz wielkie dzieki

kawa: nie ma sprawy!