Nierówność trygononetryczna Clplayer: Rozwiąż nierówność log_0,5(cos2x+2sinx+1)<1

iteRacj@: założenie: cos(2x)+2sin(x)+1>0 → wyznaczyć dziedzinę log_0,5(cos(2x)+2sin(x)+1)<1 log_0,5(cos(2x)+2sin(x)+1)<log_0,5(0,5) cos(2x)+2sin(x)+1>0,5 1−2sin²(x)+2sin(x)+1>0,5 −2sin²(x)+2sin(x)−0,5>0 można podstawić zmienną pomocniczą t=sin(x), −1≤t≤1 −2t²+2t−0,5>0 −4t²+4t−1>0 ...

Mrc99: A jak rozwiązać nierówność z założenia?

Jerzy: Przenieś 1 na lewą stronę i podstaw za nią "jedynkę trygonometryczną".

Jerzy: Nic ni przenoś,bo ona już tam jest,ale podstawiaj.

iteRacj@: poprawiam błąd w dodawaniu 1−2sin²(x)+2sin(x)+1>0,5 −2sin²(x)+2sin(x)+1,5>0 podstawienie zmiennej pomocniczej t=sin(x), −1≤t≤1 −2t²+2t+1,5>0