Ω: log(x+1), log(x+1)² ile wynosi taki log? Jak to policzyc?

PW: Podaj treść zadania. Postawiłeś pytanie, na które nie ma odpowiedzi. Równie dobrze mógłbyś pytać jak policzyć x³.

Ω: wtedy mozna byloby odpowiedziec w ten sposob " zamien to na x*x*x " wiec mozna na to odpowiedziec a ja niewiem jak obliczyc ten log sam w sobie

Ω: Rozwiąż nierówność |log(x+1)| / x²−1 ≤ log(x + 1 )² .

Ω: wiem jak sie liczy takie nierownosci ale niewiem co zrobic z tymi logarytmami

gg: https://matematykaszkolna.pl/strona/3417.html

Ω: umiem liczyc logarytmy ale tych konkretnych nie

PW: Twierdzenie o logarytmie potęgi: log(x+1)²=2log(x+1). Potrzebne jest ustalenie dziedziny przed przystąpieniem do rachunków.

Ω: napiszcie mi poprostu ile to sie rowna....

PW: Ale co chcesz dostać? że log(x+1)=7? To jest logarytm z nieznanej liczby (x+1), przy założeniu x+1>0. Masz rozwiązać nierówność, to się dowiesz jakie mają być iksy.

gg: "napiszcie mi poprostu ile to sie rowna...." Zadając takie pytania dowodzisz, że nie umiesz (jak się niedawno wyraziłeś) logarytmów. Popracuj trochę nad podstawami a dopiero później weź się za rozwiązywanie nierówności..

PW: Widzę, że w ogóle nie rozumiesz problemu. Podstawiamy log(x+1) = t i widzimy, że mamy do czynienia z równaniem postaci

	|t|
		≤ 2t
	x2−1

Liczby "t" po obu stronach równania mogą być zerami (dla log(x+1)=0) − liczymy dla jakich x jest to prawda − lub są dodatnie, wtedy mamy nierówność

	t
		≤ 2t
	x2−1

	1
		≤ 2
	x2−1

− liczymy dla jakich x jest log(x+1)>0) lub t jest ujemna i wtedy mamy nierówność

	−t
		≤ 2t
	x2−1

	−1
		≥2
	x2−1

− liczymy dla jakich x jest log(x+1) < 1.