Stosując kryterium d'Akamberta wykaż czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny Franek: Stosując kryterium d'Akamberta wykaż czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny ((n!)3) / (2ⁿ²)

Franek: up

Franek: d'Alamberta

Adamm: (n!)³/2ⁿ² ≈ c * n^3/2 (n/e)^3n/2/2ⁿ²

c * (n+1)3/2 ((n+1)/e)3(n+1)/2/2(n+1)2
	≈
c * n3/2 (n/e)3n/2/2n2

	1
e3/22−2n−1(1+		)3n/2 (n+1)3/2 → 0
	n

jak widać, szereg jest zbieżny, i to dosyć szybko

Adamm: pomyłka (n!)³/2ⁿ² ≈ c * n^3/2 (n/e)³ⁿ/2ⁿ²

((n+1)!)3/2(n+1)2		1
	≈ e3/2 2−2n−1(1+		)3n(n+1)3/2 → 0
(n!)3/2n2		n

Franek: Hmm, w odpowiedziach Grzymkowskiego jest własnie rozbieżny, bo też mi wyszedł zbieżny

Adamm: Nie wiem kto to jest "Grzymkowski", ale szereg jest zbieżny

grzest: Tyle daje Wolfram ∑_n=0^∞ (n!)³/2ⁿ² ≈ 2.68997