Wyznacz bazę podprzestrzeni Blondyn: Udowodnij, że zbiór: A = {(x1,x2,x3,x4) ∈ R⁴ : x1 +x2 −3x3 −3x4 = 0, x1 − x2 + 3x3 + x4 = 0} jest podprzestrzenią przestrzeni R⁴. Wyznacz bazę tej podprzestrzeni.

jc: x+y−3z−3u=0 x−y+3z+u=0 x+y−3z−3u=0 2x−2u=0 x=u −2x+y+3z=0 x, z, parametry u = x y = 2x−3z (x,y,z,u)=x (1,2,0,1) + z(0,−3, 1,0) Przykładowa baza przestrzeni rozwiązań: (1,2,0,1), (0,−3, 1,0)