. Goscii: Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 3,5 , a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 4. Dla jakich całkowitych dodatnich n spełniona jest nierówność: |S − Sn| < 1/514

iteRacj@: co zostało oznaczone przez S i S_n?

iteRacj@: tyle wiemy o ciągu: a₁+a₂+a₃=3,5 a₁+a₁q+a₁q²=3,5 a₁(1+q+q²)=3,5 oraz

	a1
|q|<1		=4
	1−q

a₁=4(1−q) więc 4(1−q)(1+q+q²)=3,5 korzystam ze wzorów skróconego mnożenia 4(1−q³)=3,5

	7		1
1−q3=		q3=
	8		8

	1
→ q=		i a1=2
	2

Goscii: Nie mam pojęcia, taka treść zadania. Czyli jakie to liczby?

the foxi: domyślam się, że S to suma wszystkich wyrazów tego ciągu (|q|<1, więc jest on zbieżny), a S_n to suma wszystkich wyrazów znasz q, znasz a − no to znasz też wzór ogólny ciągu znasz również wzory na S oraz S_n, do dzieła

Goscii: Jakie to będą wzory? Za S podstawic a₁/1−q? A za Sn?