Jak "odwrócić" algorytm euklidesa? Sebek: Cześć mam prośbę czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak z czegoś takiego: NWD (11, 16) korzystając z algorytmu Euklidesa: 16 = 1 · 11 + 5 11 = 2 · 5 + 1 5 = 4 · 1 + 1 1 = 1 · 1 + 0 NWD (11, 16) = 1 Powstaje to 1 = 5 – 4 · 1 = 5 – 4 · (11 – 2 · 5) = 5 – 4 · 11 + 8 · 5 = 9 · 5 – 4 · 11 = 9 · (16 – 1 · 11) – 4 · 11 = 9 · 16 – 9 · 11 – 4 · 11 = 9 · 16 – 13 · 11 Początek rozumiem po prostu nie wiem jak to 5 – 4 · (11 – 2 · 5) = 5 – 4 · 11 + 8 · 5

Adamm: 11 = 2*5 + 1 tu już można zakończyć algorytm

Sebek: ale cały czas nie wiem skąd z nawiasu (11−2*5) wyszło 11+8*5

Adamm: 1 = 11−2*5 = 11−2*(16−11) = 11 − 2*16+2*11 = 3*11−2*16 −2*(16−11) = − 2*16+2*11 dlaczego? mnożenie jest łączne z dodawaniem (−2)*16+(−2)*(−11) −2*16+2*11

Jerzy: −4*(11 − 2*5) = −4*11 − 4*2*5 = − 4*11 + 8*5

Jerzy: To co napisałeś 11:44 to bzdura.