Przestrzen wektorowa Blondyn: Niech A = {0,1}. W zbiorze A określamy działanie ⊕ przyjmu− jąc: 0⊕0 = 0, 0⊕1 = 1⊕0 = 1, 1⊕1 = 0, oraz działanie ⊙ przyjmując: 0 ⊙ 0 = 0 ⊙ 1 = 1 ⊙ 0 = 0, 1 ⊙ 1 = 1. W zbiorze A2 określamy działanie dodawania jako: (a, b) + (c, d) = (a ⊕ c, b ⊕ d), oraz mnożenie przez elementy z ciała A następująco: α · (a, b) = (α⊙a,α⊙b). Udowodnilem, ze (A², +, ·) jest przestrzenią wektorową nad ciałem A. Teraz nie wiem jak zrobić ten podpunkt: c) Wykaż, że przestrzeń A² posiada dokładnie pięć podprzestrzeni.

jc: Jedna podprzestrzeń zerowymiarowa. {(0,0)} Jedna podprzestrzeń dwuwymiarowa. {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)} 3 podprzestrzenie jednowymiarowe {(0,0), (0,1)} {(0,0), (1,0)} {(0,0), (1,1)} Razem 5 podprzestrzeni.