Układ równań liniowych Mudcrab: Dane są liczby rzeczywiste − a, b, c, d, e, f. Rozważ poniższy układ równań liniowych:

⎧	ax + by = e
⎩	cx + dy = f

0. Jeśli układ nie ma żadnych rozwiązań − wydrukuj 0. 1. Jeśli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań w postaci y = kx + b wydrukuj 1 oraz wartości k i b. 2. Jeśli układ ma jedno rozwiązanie (x₀, y₀) wydrukuj 2 oraz wartości x₀ i y₀. 3. Jeśli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań w postaci x = x₀, przy dowolnym y, wydrukuj 3 i wartość x₀. 4. Jeśli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań w postaci y = y₀, przy dowolnym x, wydrukuj 4 i wartość y₀. 5. Jeśli rozwiązaniem jest dowolna para liczb (x, y) wydrukuj 5. Postanowiłem zrobić to łopatologicznie poprzez wyróżnienie wymogów jakie muszą spełnić dane a,b,c,d,e,f by spełnić wymienione punkty: 2. a,d = 0 i b,c ≠ 0 ⇒ x₀ = e/b, y₀ = f/c albo b,c = 0 i a,d ≠ 0 ⇒ x₀ = e/a, y₀ = f/d 3. b,d = 0 i a,c ≠ 0 i e/a = f/c ⇒ x₀ = e/a 4. a,c = 0 i b,d ≠ 0 i e/b = f/d ⇒ y₀ = e/b 5. a,b,c,d,e,f = 0 albo c = −a, d = −b, f = −e albo a = −c, b = −d, e = −f Jak widać, rozgryzłem jak mi się wydaje pkt. 2 do 5. Nie wiem natomiast w pkt. 2 jak przekształcić ten układ w taką postać. Pkt. 0 załatwię chyba przez wydrukowanie 0 jak wszystkie inne punkty nie zostaną spełnione. Przykładowe dane wejściowe i wyjściowe: 1 0 1 0 3 3 odp.: 2 3 3 1 1 2 2 1 2 odp.: 1 −1 1 0 2 0 4 1 2 odp.: 4 0.5 2 3 4 6 1 2 odp.: 1 −0.666667 0.333333 0 1 0 3 5 15 odp.: 4 5 1 0 1 0 3 3 odp.: 3 3

jc: Jeśli ad−bc≠0, to mamy jedno rozwiązanie x=..., y=.. Jeśli ad=bc, ab=ce, bf=de, to mamy nieskończenie wiele rozwiązań. Jeśli ad=bc, ab≠ce lub bf≠=de, to brak rozwiązań.

Mudcrab: Dziękuję za odpowiedź, ale szczerze mówiąc to nie zrozumiałem. Których punktów te podpowiedzi dotyczą? Zadanie ma konkretnie sprecyzowane podpunkty i system oczekuje danych wyjściowych. Na tą chwilę potrzebuję wzoru na k i b w punkcie 2 bo reszta mi daje pozytywne wyniki (przynajmniej dla tych przykładowych danych).

jc: Jaka jest odpowiedź dla danych: 1 1 1 1 1 0 1 1 2 2 3 6 2 3 1 5 7 4

Mudcrab: Nie mam możliwości sprawdzenia, ale w teorii powinno być: 0 (sprzeczność) 1 −1 3 (y = −x + 3)

	3		11		3		11
1 −				(y = −		x +		)
	8		8		8		8

Stąd wymyśliłem teraz warunki dla pkt. 1: b + d ≠ 0 and b ≠ 0 k = −(a+c)/(b+d), b = (e+f)/(b+d)

Mudcrab: To jest w ogóle dziwne zadanie i chyba dwa razy użyte b do oznaczenia dwóch różnych rzeczy (y = kx + b).

Mudcrab: Wzory na k i b są chyba dobre, ale warunki są złe bo zinterpretowały 0 2 0 4 1 2 jako właśnie podpunkt 1 zamiast 4 (y = 1/2 odpowiedź: 4, 0.5)

Mudcrab: Dobra, jak przy oblanym teście #7 nie otrzymałem ani kodu błędu ani inputu ani poprawnego outputu to ja dziękuję i idę spać, dobranoc.