Kryterium całkowe
Franek: Witajcie, zacząłem bawić się kryterium całkowym i mam do was pytanie, bo nie wiem czy dobrze
robię zadanie.
Polecenie jest aby zbadać zbieżność szeregu oczywiście przy pomocy wyżej wspomnianego kryterium
Szereg jest następujący n/e
n
Niestety nie wiem jak tutaj robi się całkę
Chętnie się dowiem, jednak na ten moment uznajmy,
że @ będzie robić za znak całki, wybaczcie
Rozpiszę w krokach jak rozumiem to zadanie:
1. Zapisuję funkcję f(x) = x / e
x
2. Liczę całkę nieoznaczoną z funkcji.
a) @xe
−x = x * −e
−x − @e
−x = x * e
−x − (−e
−x) = x * e
−x + e
−x = e
−x(x+1)
3. Tworzę zmienną pomocniczą T, T−> oo w granicy
4. Liczę granicę całki oznaczonej od 1 do T
a) e
(−T)(T+1) − e
−1 * 2 = 1/e (T+1) − 2/e = 1/e(T+1−2) = (T−1)/e
Tak to ma wyglądać? Dziękuję za wszelkie odpowiedzi i poprawy błędów <3