matematykaszkolna.pl
niby prosta granica .. esteban:
 √2−x−√1−x 
limx→ −∞
 √x2+2x+3+x 
8 lis 19:48
esteban: Ale jak ją ugryźć ?
8 lis 20:06
grzest:
 a2−b2 
Zastosuj wzór a−b=
do licznika.
 a+b 
8 lis 20:09
esteban: Robiłem tak, problem pojawia się tutaj :
 1 1 
limx→−∞
*
, a konkretnie nie wiem jak to dalej
 √x2+2x+3+x √2−x + √1−x 
interpretować dla x→−∞
 1 1 
bo teoretycznie to jest = [
*
] ale czy to jest na pewno =0 ?
 ∞ −∞ 
8 lis 20:14
jc: √x2=−x
 1 √x2+2x+3−x 
... =
 x+3 √2−x+√1−x 
 −1 √1+2/x+3/x2+1 
=
→−1
 1+3/x √1−2/x+√1−1/x 
8 lis 20:16
jc: "teoretycznie" wg jakiej teorii?
 1 1 
Co to jest [
*
]?
 ∞ −∞ 
∞8∞ =8∞8
8 lis 20:18
esteban: jc, jest błąd w twoim rozwiązaniu
8 lis 20:20
Mila:
√2−x−√1−x √2−x+√1−x 
*
=
√x2+2x+3+x √2−x+√1−x 
2−x−(1−x) 
=
(√x2+2+3+x)*(√2−x+√1−x) 
 1 (√x2+2x+3−x) 
=
*
=
 (√x2+2x+3+x)*(√2−x+√1−x) (√x2+2x+3−x) 
 (√x2+2x+3−x) 
=
=
 (x2+2x+3−x2)*(√2−x+√1−x) 
 |x|*√1−2/x+3/x2−x 
=
=
 (2x+3)*(√2−x+√1−x) 
 −x*(√1−2/x+3/x2+1) 
=
 x*(2+3/x)*(√2−x+√1−x) 
 −1*(√1−2/x+3/x2+1) 
limx→−∞
=0
 (2+3/x)*(√2−x+√1−x) 
8 lis 21:03
jc: Masz rację, poprawiam
 1 √x2+2x+3−x 
... =
→0
 2x+3 √2−x + √1−x 
bo licznik ~ x a mianownik ~(−x)3/2 przy x→−∞ Cóż, chyba jest zmęczony emotka
8 lis 21:04
Mila: Zdaje się, że zmęczyliśmy autora , poszedł spać i dotąd śpi emotka
9 lis 22:37
Kamil: przecież na pierwszy rzut oka widać że dąży do 0
9 lis 22:48