matematykaszkolna.pl
archiwum 1979, 1978, 1977, 1976, 1975, 1974, 1973, 1972, ..., całe
Zadania
Odp.
1
i: :::rysunek::: W={<a,b>∊A2:∃k∊N:b=k*a} jest relacją porządkującą dla A={2,3,4,6,12,16,18,24}. (Do N
8
Leti: Mam problem z granicą funkcji. Reguła De L'Hospitala nic tutaj nie daje i nie za bardzo wiem jak ją ugryźć.
4
Werka: Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiorem nierówności |x+3| ≤ 2m−3 jest przedział <−8,2>.
2
Ash: Oblicz wartość wyrażenia: https://www4f.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP64641359de8b6b8echde00001ffied50if7e30c1?MSPStoreType=image/gif&s=44
5
Mate_WAW: Oblicz granice gdy n → ∞:
10
Anatir: Rozwiąż nierówność (x−3)2<(2−3x)2−(x−2)(x+2)
6
Domiini:
 (600x2 *y2 − x3*y3) 
g(x,y)=
 1 000 000 
 2400*x*y − 9*x2*y2 
Czy pochodna wyżej podanej funkcji wynosi:g'(x,y)=
 1 000 000 
6
patrycja: Mógłby mi ktoś zrobić to równanie: ||2x+3| − 5| = 6. Wyszło mi x=4; x=−7; x=−2 i x=−1, ale −2 i −21 nie pasują po sprawdzeniu. Mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego?
1
Wiktoria6130: Puszka w kształcie walca ma objętość równą 1 dm3. Wykaż, że jeśli pole powierzchni całkowitej tej puszki jest najmniejsze z możliwych, to promień jest większy od 5 i mniejszy od 7.
2
jasiu: {√x+3/{x}≤0 D: x≠0 i x≥−3
7
misieq: gdzie robie blad? Rozwiaz nierownosc
4
maryo: Zadanie 8 − matura 9 maja 2016 − rozszerzenie: Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x2+y2=2,
4
Juzio: {−x+y ≤ 3 {x+3y ≥ 13
2
123456: Limn√2n2−3 n−>oo
10
misieq: Wytlumaczy mi to ktos Bede bardzo wdzieczny
6
Kamila : Bardzo proszę o pomoc. Może to rozkładem Poissona? Ale co z robić z "przynajmniej jednego"? Prawdopodobieństwo
1
Ludwis07: Sprawdzić dwiema metodami czy dla dowolnych zbiorów A,B,C zachodzi; (A\B)∪C=((A∪C\B)∪(B∩C)
6
gość: Czy ktoś byłby tak miły i przypomniał mi jak się wykonuje takie przykłady z pochodnych? f(x)=x*√x+3
1
Juzio: Dane jest równanie z niewiadomą x, przedyskutuj zbiór rozwiązań w zależności od parametru m. mx−m2=4m+4−2x.
3
N.: Ile 10−cyfrowych liczb naturalnych składa się tylko z 1 i 2 , ale nie ma dwóch 1 obok siebie?
3
Alek: W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku B jest rozwarty oraz |AB| = 4√2 i |AC| = 4(1+√3) Z wierzchołka B poprowadzono wysokość BD i otrzymano trójkąt równoramienny BDA.
1
Judasz99: Podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę relacji {<a,x>,<a,a>,<x,x>,<b,x>,<c,x>,<x,a>,<1,1>} Przedstawić ilustracje tej relacji tabelka
2
julka.wawrzyniak: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych większych od 1, prawdziwa jest nierówność x3+7x>2x2+1
3
Olcia: Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na [−1,1]. Wyznaczyć rozkład dla |X|.
0
Marcin: Korzystając z indukcji pokazać że n
2
Nibba: lim(n!/nn), n→∞. Jakiś pomysł? Prawdopodobnie chodzi o twierdzenie o trzech ciągach. Jeśli chodzi o mniejszy to wymyśliłem 1/nn . A większy?
2
Masdamer: Skąd się to bierze, że: sin(x+πn)=(−1)nsin(x)
8
patrycja13: Zbadać zbieżność ciągu korzystając z twierdzenia o ciągu monotoicznym i ograniczonym.
2
ssa: Siemanko, muszę dowieść że :
17
Operator: Hej, n
5
Operator: Janusz układa słowa. Wykorzystuje litery: pojedyncze a, b i połączone cd. Ile różnych słów n−literowych ułoży?
1
Natalie: [24:3x4 − 30:(−5)x3] /−14: (−2)x(−7)−1
4
Ola: an= √en2−n+√2 − √en
1
Daria:
3
Piotr: an= cos 1n + sin 1n
1
Kotek_Salem: zbiorem rozwiązań nierówności m2x−m≥4x−7 o niewiadomej x jest przedział (−∞;2>. Zatem m jest równe?
2
Dominik: Rozwiaz rownanie z uzyciem postaci trygonometrycznej lub wykladniczej z4−2z2=−4
4
Krzysiek60: Jednokrotny rzut kostka szsescienna to 6 mozliwych wynikow Dwukrotny rzut kostka szecienna to 62 mozliwych wynikow
7
jaceksz73: Środkowe trójkąta mają długości 15, 36 i 39. Oblicz pole tego trójkąta.
1
Statystyk: Jak sprawdzić w zadaniu ze statystyki matematycznej mając współczynnik ufności i maksymalny błąd szacunku np 5 punktów stwierdzić czy dana próba pomiarów była wystarczająca? Co należy
3
dominik: π/3≤arg(−z)≤π/2 Proszę o wyjaśnienia jak taki przykład rozwiązać
1
stasio: Podróżnik przeszedł 7 km w kierunku północno−wschodnim. Jak daleko powinien iść na południe, a następnie na zachód, aby wrócić do punktu wyjścia? Na wektorach
1
Ludwis07: Zapisz formalnie (korzystając z kwantyfikatorów) liczba x jest sumą kwadratów i sześcianu pewnej liczby naturalnej
1
Vika:
 1 1 
an=cos
+sin
 n n 
1
asdf: limx→0+ xx
1
arystoteles: Cześć, chciałem zapytać się czy tak zapisane zadanie przy pomocy twierdzenia o trzech ciągach jest poprawnie rozwiązane
1
Marcin:
 n−1 
an= π
 2n+3 
π jest do potęgi tego wyrażenia
3
Operator: Co oznaczają dwa zapisy: nawias kwadratowy bez dolnych rogów bądź bez górnych rogów? Sufit lub podłoga? Nie znam nazwy, dlatego nie znajdę definicji w Internecie.
1
Marcin: an= πn−1/2n+3
0
Marcin:
 n−1 
an= π/div>
 2n+3 
2
Fuerta: :::rysunek::: Dany jest trójkat ABC tak jak na rysunku. Wiadmo że b*cos∡BAC−a*cos∡ABC=2c oraz
7
Whale:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
Czy wynik dwumianu Newtona
zawsze jest liczbą naturalną?
  
1
Dominik: Czy
10
Michał: Dobry wieczór to ja ze swoimi problemami emotka zrobiłem sobie taki przykład i za cholere... nie wiem czy dobrze robię, strasznie mi się wyniki nie podobają mogę prosić o jakąś weryfikacjęemotka
7
Klaudia: Podaj elementy pierwiastka zespolonego w postaci algebraicznej 3√−8i
9
Luckyluck: Ile wynosi suma wszystkich pierwiastków algebraicznych stopnia n z 1?
2
Paris: hej, kminie macierz obrotu wzgledem punktu. Podejrzewam, ze to bedzie cos zwiazanego z polaczeniem macierzy obrotu wzgledem (0,0) i przesunięcia o wektor, ale trochę mi nie wychodzi
7
Pompuś: Dla jakiej wartości alfa, gdzie alfa należy(0; pi?2) prosta y=3x jest styczna do wykresu funkcji f(x)=x2 −x +9/2 −cos2alfa
1
studentzprzypadku: Wzdłuż brzegu rzeki z punktu A do B płynie łódka ze stałą prędkością. Z naprzeciwka płynie prom z tą samą prędkością, lecz płynie z B do A 1,5 raza dłużej niż łódka.
2
Aram: Jaki ciężar można podnieść przy pomocy połączenia bloczka nieruchomego ruchomego, jeżeli na nieważką i nierozciągliwą przerzuca przez oba bloczki działamy siłą 150N a średnica obu
1
Patryk: Znalezc liczby rzeczywiste x,y spelniajace równanie x(1−2i)−y(2+4i)=7+2i
3
Operator: Podzielicie się pomysłem na obliczenie danej sumy?
0
d: zna się ktoś na matlabie/ GNU octavie? wie ktoś może jak zrobić obwiednię sygnału?
6
Dominik: Nie wykonując działań obliczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q: P(x)=x99+5x
12
Aaa:
 −2x2 
f(x) =
 (x+1)2 
2
Bakichi: Wyraź w prostszej postaci : sin(arccosx)=?
8
Dominik: Wytłumaczy mi ktoś jakim sposobem mogę tak przed nawias wyciągnąć?
3
Pol34: Oblicz granicę ciągu lim √2n(√3n+√3n+2)
2
karol9907: Jak obliczyć iloraz w całce nieoznaczonej?
2
Klaudia: f(x)=U{−2x2}{(x+1)2
7
Patryk: Oblicz granicę ciągu:
5
Zagubiony: Ile wyniosi długość wektora a =4p − 3q, gdzie wektory p i q są wektorami jednostkowymi i ortogonalnymi?
6
Wiktor: 1) e1−x 2) x1/x
0
czy dobrze?:
 arctg(n) 
nieskonczonym szeregu, n=1 ∑
, chce wyznaczyć b(n) z kryterium porównawczego
 n2 
 π/2 1 
czy b(n) =
czy b(n) =
?
 n2 n2 
7
sinusik: Punkty A(−2,3) i B(10,8) są punktami na końcach średnicy okręgu. Punkt C leży na okręgu i jest bliżej punktu B niż punktu A.
1
Krystian: To jeszcze raz ja z drugim zadaniem:
2
maria3: Ile jest możliwości podziału grupy ośmioosobowej na 2 grupy: 3−osobową i 5−osobową?
3
Helena Paździochowa: :::rysunek::: Oblicz:
3
Krystian: Test wielokrotnego wyboru niestety:
0
studentzprzypadku: Witam, mam problem z tym zadankiem, jest w stanie mi ktoś pomóc?
3
Kam15: Oblicz granicę ciągu lim (√4n2+n−5−2n)
3
Marcin: an=√n2+7n−n
8
N.: 1. Ile można utworzyć różnych wyrazów mających sens lub nie z liter wyrazu: a) Internet
3
Adi3d: Dobry wieczór wszystkim. Mam pewnie pytanie związane z ciagami, mianowice chodzi mi o monotonicznosc funkcji. Spotkałem się z dwiema metodami i nie wiem czy jedna jest równa
7
qwerty: Naszkicuj wykres funkcji jeśli, | f(x)= | 1/4 x2 − 1 |
7
julka.wawrzyniak: Suma długości wszystkich krawedzi ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 24. Wyznacz dlugosc krawedzi podstawy takiego ostroslupa ktorego objetosc jest najwieksza.
8
Operator: Pytanie dotyczące sum:
4
mieszko: rozwiąże ktoś może? f(x)=1−2(−x+3)
4
anna: styczna
3
Zofia: Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie. Więc tak. Mam problem, bo robię zadanie, a nijak mi wychodzi.
10
Natalie: Liczby log2, log(x+2), log(x+6) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x
3
xxxtechnikum: lim n−>∞ (5/n+√n − 1) Rozbilem to na 2 granice (ułamek i 1). Licznik i mianownik podzielilem przez n , ułamek dąży do
2
ala: Niech S będzie zbiorem wszystkich ciągów 8− elementowych złożonych z '0', '1' i '2' . Ile ciągów w zbiorze S ma dokładnie 3 zera?
2
Grzesiek: an=√2n2+4n − √2n
3
Operator: Hej,
0
A: W pudełku są bilety w czterech różnych kolorach: czerwonym, zielonym, niebieskim i żółtym. Każdy bilet jest też oznaczony liczbą ze zbioru {0,1,2,...,9}.
0
98: Pan Władysław planuje dać swojej znajomej w prezencie imieninowym kosz owoców. Na pobliskim bazarku sprzedają: pomarańcze, limonki i mango. Ma trzy wizje stworzenia kosza. Ile możliwości
11
asdf: Udowodnij, że odwzorowanie f : x = a + b√3 → x˜ = a − b√3 jest automorfizmem pierścienia (A, +, ·) w siebie.
5
Mo: Cześć, mam do policzenia granicę:
1
Przemek: Oblicz granice ciągu an=n√πn + en
10
Burczyk: Mam problem z następującym zadaniem.
3
Ania: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej równej 8√2 oblicz PC walca
20
Dbplayer: Rozwiąż nierówność log4x2(x2−6x+6)≤0
5
wacek0987: Jaką najmniejszą (będzie ujemna) i największą liczbę całkowitą można zapisać na 4 bajtach?
1
wacek0987: Cześć, pomoże ktoś z zadankiem?
4
Operator: Cześć,
2
wacek0987: Wśród pierwszych 100 liczb naturalnych, ile jest liczb podzielnych przez 3, ale niepodzielnych ani przez 2 ani przez 5.
26
czy dobrze?:
 n2+3 3 
lim x−>oo (
)n4+2 =(1−
)n2+6)(n4+2)/(n2+6) =
 n2+6 n2+6 
(e−1/3)(n4+2)/(n2+6)= (1/e3)+oo=0
11
WeraX: Zbadać zbieżność ciągu: a1=1 an+1=an2+an+1an+3. Trzeba tutaj skorzystać z twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym.
4
Filip: an= √n2 −12n − 2 − n
1
Andzi: Zmienna losowa 𝑋 ma rozkład wykładniczy, przy czym 𝐸𝑋 = 10. Oblicz prawdopodobieństwo, że 𝑋
2
Jakub: Udowodnij, że w Zn gdzie n∊N Zachodzi (x+y)n = xn + yn, pod warunkiem, że n jest pierwsze.
1
Filip:
 n−11 
an=(
)n
 n+11 
powinno wyjść e−22, czy e−2, a może jeszcze coś innego?
3
wacek0987: Podaj reprezentację binarną na dwóch bajtach następujących liczb: 63, – 63, 555, – 555, – 1024.
2
Bartek: Oblicz granicę ciągu:
 n+1 
an=(
)n
 n−3 
5
Samwoja: czy to jest dobrze rozwiązane? x3−3x+2=
5
Maciek: Rozwiąż Proszę o pomoc w rozwiązaniu takich równań
1
Nuke: Obliczyć pochodną funkcji : f(x)=x*(x+1)3*(x−3)2
8
Samwoja: Mam zadnie związane z granicami funkcji. Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji oblicz podane granice:
2
Anonymous:
 x 
Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x)=
 3X2+5 
Co powinienem dodać aby moje rozumowanie i rozwiązanie było w pełni poprawne?
2
Przemek: Oblicz granicę ciągu:
 2+n 
an =(
)n
 3+n 
2
Walec: Ukladamy ciag z liczb 1.2.3.4....9 Ile jest ciagow ktore spelniaja warunki wszystkie jednoczesnie
1
Dominik: z+i=(z+i)z kreska na górze więc z+i=x−yi−i ? Z rownania wychodzi mi, że x=x i y=−1 więc chyba z=−i Ale w odp jest, że z∊R. Pomocy
11
lllll: Zbadaj właściwości relacji J = {<a,b>∊ℕ2:∃k∊ℕ:b=k*a+1}
1
BoosterXS: Liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny. A liczby a,2b,3c tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.
1
Łopata: Hej,
1
Kar13: Oblicz granicę ciągu
 5 
lim. (1+
)4n−2015
 n−3 
n→∞
3
Re: mamy relacje J = {<a,b>∊N2 : ∃k∊N : b= ka +1}
3
Jan: Oblicz wszystkie rozwiązania równania, w liczbach całkowitych: 3x + 5y=1
4
Macior: Mam takie pytanko. Muszę wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego takiego wyrażenia: symetria względem prostej
14
Jakub: Udowodnić, że ciąg określony rekurencyjnie a1=0
2
Kamil: oblicz granicę ciągu określonego dla n ∊ N, n=2k, k∊N: a1=1
1
hejo: Witam, moglby ktos skontrolowac czy rozwiazanie jest poprawne?
3
P`: Hej, szybkie pytanie. Jeśli relacja nie jest symetryczna to musi być relacją antysymetryczną?emotka
16
Łopata: Hej,
3
Sebastian: Rozwiązywanie zadań (z możliwie szczegółowym opisem) z dziedzin matematycznych: algebra, analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa i matematyczna,
4
Ewa: Witam, mógłby mi ktoś wyjaśnić, w jaki sposób wykonano następujące przekształcenie?
6
pheri:
 1 1 
Oblicz
−
, a następnie wykaż, ze zachodzi równość:
 2n+1 2n+3 
 1 1 1 6 
+
+...+
=
 5*7 7*9 63*65 65 
 2 
Miałem tutaj dojść do postaci:
?
 4n2+8n+3 
I jeśli tak, to co dalej powinienem zrobić?
1
Ble18:
 π 
Wyznacz zbiór wartości funkcji y=
+2arccos(5x−1)
 2 
2
sinusik: Znajdź równanie stycznej do okręgu x2 + y2 = 13 w punkcie (−2,−3)
3
Walec: ile jest liczb z przedzialu <1,1000> a)niepodzilenych przez 7 lub 11
11
Ola: 8iz−8iz3=0 moge tutaj wylaczyc przed nawias 8iz?
5
Beata: Liczba 4√(−64)−1 • 1634 jest równa Prawidłowa odp. to −0,5.
8
Cell15: Rozwiąż nierówność 3log8(x−2)−log2√2x−1≤0
19
Kaśka: Czy jest ktoś tutaj kto zna się na algorytmach. Mam takie zadanko i nie do końca wiem jak je zrobić. Liczę na waszą pomoc za którą serdecznie dziękuję. "Zaproponuj wykonanie algorytmu
2
Akas: Odcinek AC jest przekątna kwadratu . Oblicz długość boku kwadratu jezeli A = ( −1 , 3 ) C ( −2 , − 4 )
2
Ola: z6=(7+i)6 z=√7+i
0
kaspian: Jako były pomocnik w rozwiązywaniu zadań chciałbym polecić wam grę własnej produkcji może się wam spodoba. Polecajcie znajomym
5
Krzysiek: naszkicuj wykres
4
Maria: Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te przykłady? emotka
4
anna: znajdz rownanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie (x0,y0), gdy:
12
korek:
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 (n+2)! n!(n+1)(n+2) (n+1)(n+2) 
=
=
=
 2!*n! 2*n! 2 
nawias
n+1
nawias
nawias
2
nawias
 (n+1)! n!(n+1) n+1 
=
=
=
 2!*(n−1)! 2n!(n−1) 2(n−1) 
17
kasia: Czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi jak to się dzieje, ze liczby rzeczywiste opisujemy za pomocą ciagow Cauchy'ego? Czy ciąg wtedy musi być stały? Bardzo proszę o łopatologiczne wyjaśnienie.
5
Marian: Wyznaczyć równanie prostej leżącej na przecięciu się płaszczyzn : z=x i z=2y.
1
bethany: Witam ! Czy mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu ciągów ?
3
skorpion:
 1 
Zmienne losowe X i Y maja jednakowy rozklad P(X=0) = P(Y=0) =
,
 3 
 1 1 
P(X=1) = P(Y=1) =
, P(X=2) = P(Y=2) =
. Zakladajac ze zmienne losowe X i Y sa
 3 3 
niezalezne wyznaczyc rozklad zmiennych losowych: a) U = X + Y
3
janaa: Oblicz NWD i NWW liczb 174 i 186 .
7
Korkor: Jak policzyć te całkę?
9
Dominik: Co zrobić jak w granicy funkcji w mianowniku mam sin2x lub sin3x?
7
qwerty: (3−2√2)x + (3+2√2)x = 2
2
Lalalala: Uprość wyrażenie x3+2√2 dzielone na x+√2
3
Lalalala: Podaj dziedzinę funkcji f(x) = x4+x3−5x2−5x całe wyrażenie podzielić na x3−x Uprość wzor funkcji i oblicz jej wartość dla argumentu x= √6
3
eron: |x+3|+|x−3|≤8
4
XD: Jak wykonać tensorowo coś takiego? Wszystkie poniższe literki są wektorami:
7
Ania: Oblicz sumę ciągu 12 + 22 + ... + n2
1
Kom:
 π 
Oblicz wartość wyrażenia x=arcsin(sin(−
))
 6 
2
maria: wyznacz ciag geometryczny
4
rnik: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m, gdy |5x−4|=|m+3|
11
[Z[lemon]]: Wykaż, że funkcja f(x)=2x2−4x jest malejąca w przedziale (−nieskończoność,1) i rosnąca w przedziale (1,+nieskończoność).
8
Zuzia1400: Wyznacz wzór funkcji liniowej w postaci iloczynowej wiedząc, że ma ona miejsca zerowe a)x1=−1, x2=2 i do jej wykresu należy punkt A(−2,12)
1
Karolina: Wyznacz a,b,c funkcji y=ax2+bx+c, wiedząc, że ma ona wierzchołek W(2,3) oraz do wykresu należy punkt B(4,−1)
3
Pomocy: Hej mam pytanko jak mam obliczyć działanie na logarytmach jak jest liczba przed logarytm
7
Paulina: 58*16−2 3√54−3√2
6
Kamila : Zapraszam na moją stronę www.matematyka−gryzie.blogspot.com! Poukladalam tam zadania wedługg ksiazek
2
Paula33: Czy każdy ciag o wyrazach rzeczywistych jest funkcja elementarna? Jak to uzasadnić?
2
qwe:
 3n−3 
lim−>oo
 √n2+1 
1
dominik: (1−i)5−1 / (1+i)5+1
5
Aga: Dodatnie liczby całkowite a, b, c mają tę własność, że: −a daję resztę 2 z dzielenia przez b
9
Dominik: Granica ciągu, gdzie błąd?
7
Grzegorz: mam zadanko I 5x+1 − 4 I = m+3 to te m wyjdzie m> −2?
4
Maciess: 3x=x+7
5
Dominik: Rez+iImwz+w dla z=5−2i oraz w=3+4i
0
Korkor: Nie bardzo wiem jak to policzyć
1
Marchewcia: Mógłby ktoś pomóc?emotka Mam znaleźć rozwiązanie przy użyciu metod macierzowych:
3
qwerty: ile to jest pierwiastek z 3 do potegi 3, dokladnie(liczbowo)
6
Beatka:))): rozwiąż układy równań metodą podstawiania: 5x=4-2y
11
Nowy255: Jak zabrać się za taką nierówność? (x2+6x−23√9)(1−3√3) ≥ 1−23√9+53√3
1
Problem: Wyrazić funkcje odwrotna wzgledem funkcji f(x) = 2 sin(3x−4) obcietej do przedziału
 4 4 
{
+pi/6;
+pi/2}
 3 3 
poprzez funkcje arcsin x.
8
Karolina: Witam, chciałabym się dowiedzieć, czy istnieje jakiś łatwiejszy dowód na to, że średnia arytmetyczna jest większa równa od średniej geometrycznej, a ona jest większa lub równa od
6
Nick: witam, mam rozwiązać układ równań
3
Lil Bezout: Jak rozwiązać to równanie?
6
Marta3: Proszę o pomoc z tym zadaniem: https://imgur.com/a/gjQ1emn Przepraszam, że nie przepisałam jego treści na forum, ale
7
Martino: Współczynniki dwumianowe, matematyka dyskretna
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
2n
nawias
nawias
n
nawias
 
Udowodnij następującą własność: ∑ (n, k=0) *
2 =
   
5
Ola: Moglby mi ktos wytlumaczyc to przejscie? iz2=−1
9
pheri: Rozwiąż równanie dwukwadratowe:
3
Satan: Ktoś wyjaśni skąd się bierze taki fakt?
2
Basia99: Czy może mi ktoś wskazać różnicę pomiędzy arg(iz4) a od arg(z)4
4
Oliwia: (2+√3)x+(2−√3)x=4
9
hubi:
x2−8x+6 
< 5
x2+2 
No i udało mi się doprowadzić do formy:
−4x2−8x−4 
<0
x2+2 
Tutaj się zaczynają problemy. Z nauczycielem robiliśmy tak, że mnożyliśmy licznik przez
10
matematyczna panika : 1) z2 − (1+2i)z +4+i = 0 2) z4 + 2z2 − 10 = 0
archiwum 1979, 1978, 1977, 1976, 1975, 1974, 1973, 1972, ..., całe