Twierdzenie o trzech ciągach arystoteles: Cześć, chciałem zapytać się czy tak zapisane zadanie przy pomocy twierdzenia o trzech ciągach jest poprawnie rozwiązane Mam ciąg u_n = ⁿ√3ⁿ+2ⁿ Znajduję ciągi a_n = ⁿ√3ⁿ i b_n = ⁿ√3*3ⁿ, łatwo policzyć że ich granica to 3, więc zapisuje a_n ≤ u_n ≤ b_n ⇔ lim_n→∞ a_n ≤ lim_n→∞ u_n ≤ lim_n→∞ b_n ⇔ 3 ≤ lim_n→∞ u_n ≤ 3 ⇔^Tw. lim_n→∞ u_n = 3 Niczego nie pominąłem, nie będzie się do czego przyczepić? Dzięki

jc: Czy stwierdzenia poniżej "zapisuję" są natury ogólnej, czy dotyczą tylko Twoich ciągów Chodzi o równoważność. Nawet, jeśli dotyczą tylko Twoich ciągów, to wygląda na to, że od razy wiesz, że ciąg u_n jest zbieżny, a przecież masz to pokazać. A jeśli to stwierdzenia natury ogólnej, to są po prostu na ogół nieprawdziwe. Zapisz porządnie rozwiązanie.