Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie.
Zofia: Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie.
Więc tak. Mam problem, bo robię zadanie, a nijak mi wychodzi.
| | 2x2−5x−3 | |
f(x) = |
| gdy x≠3 |
| | x−3 | |
7 gdy x=3
x0=3
Policzyłam wartość funkcji na 3. Wynosi ona 7.
Policzyłam prawostronną i lewostronną granicę funkcji w punkcie 3.
| | 2x2−5x−3 | | | |
lim |
| = lim |
| |
| | x−3 | | x−3 | |
| | 1 | |
Ułamki mi sie skracają. Więc zostaje lim (x+ |
| ) Wstawiam 3 by obliczyć granicę. |
| | 2 | |
Lewostronna jest taka sama jak prawostronna.
Z tego wychodzi 3.5, gdzie wartość funkcji wynosi 7, dlatego funkcja nie jest ciągła... A ma
być.
≥≤