Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji oblicz podane granice: Samwoja: Mam zadnie związane z granicami funkcji. Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji oblicz podane granice:

	x2 − 2x +1
lim
	x3 −x

n−>1 Analizując zadnie :

	12 − 2*1 +1		0
lim		=		czyli nieoznaczony,
	13 −1		0

n−>1 jak jest nieoznaczony to można coś skrócić. no wyciągnęłam największą potęgę mianownika przed nawias

	x3 (1/x − 2/x2 + 1/x3 )		0
lim		=		i co dalej?
	x3 (1−1/x2)		1

n−>1 czy w tym momencie powinnam rozbić granice? jak rozbije z lewej to mam 0 lub liczbę ujemną jak rozbijam z prawej (podstawiam 2) to mam w liczniku 6 czyli liczbę dodatnią, wychodzi więc na to, że nie ma granicy w tym x−>1 ?

Samwoja: oczywiscie tamto n−>1 to to samo co x−> 1

Jerzy: Wyciągnięcie x³ nic nniedaje ( nadal masz symbol nieoznaczony)

	(x − 1)2
... = lim		= ... a teraz potrafisz ?
	x(x2−1)

jc: W czym jest problem? Nie możemy podstawić x=1, bo w mianowniku będziemy mieli zero. Ale w liczniku też będziemy mieli zero, więc może się udać. x→1

x2−2x+1		(x−1)2		x−1
	=		=
x3−x		x(x−1)(x+1)		x(x+1)

i po kłopocie.

Samwoja: przecież to tak naprawdę podstawówka ... a ja tego nie umiem nie widzę tego, chociaż to takie banalne

Krzysiek60: Mozesz wyciac przy granicy funkcji najwieksza potege przed nawias gdy x→∞ lub x→ −∞ Jesli dazy do jakiejs liczby musisz stosowac inne metody

Samwoja: po wszelkich obliczeniach wychodzi na to, że nie ma granicy w x−>1 ! czy wy też się z tym zgadzacie?

Jerzy: Nie zgadzamy się.

Krzysiek60:

	0
=0 bo		=0
	2