nier Burczyk: Mam problem z następującym zadaniem.

	1		1		1		1
(		)X − (		)X + (		)X − (		)X + ... ≥ 32−x − 0,9
	3		9		27		81

|q|<1 ⇒ x∊(0,+∞) Lewa strona to suma nieskończonego ciągu geom. więc:

	1   ( )X   3
		≥32−x − 0,9
	1   1+( )X   3

i tu mam problem z rozwiązaniem tej nierówności. Mógłby ktoś ją rozwiązać krok po kroku? Byłbym wdzięczny

janek191:

	1
Pomnóż obustronnie przez 1 + (		)x = 1 + ( 3)−x
	3

Burczyk: W dalszym ciągu wychodzi mi ujemna delta

Burczyk: ?

Burczyk: up

iteRacj@:

	1
a1=(		)x
	3

	1
q=
	3

iteRacj@:

	1
zgubiony minus q=−
	3

Burczyk: ale te x po lewej stronie nierownosci sa w potędze

iteRacj@: tak, mój błąd

Eta: q= −3^−x |q|<1 ⇒ x>0

	3−x
S=		mianownik dodatni
	1+3−x

to mamy nierówność równoważną: 3^−x≥(1+3^−x)(9*3^−x−0,9) . 3^−x=t,t>0 ................ 9t²+7,1t−0,9≤0 Δ =.... =82,81 , √Δ=9,1 t= 1/9 >0 t∊(0,1/9> to 3^−x≤3⁻² x≥2 Odp =====

Burczyk: Dziękuję pięknie