Sumowanie Operator: Podzielicie się pomysłem na obliczenie danej sumy? n ∑k2^k k=0 Myślę nad przeindeksowaniem albo zmianą kolejności sumowania, bardziej nad zmianą kolejności sumowania, ale nie dostrzegam sposobu.

Adamm:

	1−xn+1
∑k=0n xk = f(x) =
	1−x

f'(x) = ∑_k=0ⁿ kx^k−1 2f'(2) to szukana suma

jc: (1−x)(1+2x+3x²+4x³+5x⁴)=(1+x+x²+x³+x⁴)−5x⁵ (1−x)²(1+2x+3x²+4x³+5x⁴)=(1−x⁵) − 5(1−x)x⁵ = 1−6x⁵+5x⁶

	1−6x5+5x6
1+2x+3x2+4x3+5x4 =
	(1−x)2

Ogólnie

	1−(n+1)xn+nxn+1
1+2x+3x2+...+nxn−1=
	(1−x)2

jc: n = 5 2+2*4+3*8+4*16+5*32= 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 64 − 2 4 + 8 + 16 + 32 = 64 − 4 8 + 16 + 32 = 64 − 8 16 + 32 = 64 − 16 32 = 64 − 32 nasza suma = 5*64 − (64−2) = 4*64 + 2 ogólnie suma = (n−1)2ⁿ⁺¹ + 2