oblicz pochodne Wiktor: 1) e^1−x 2) x^1/x Z jakiego wzoru tutaj skorzystać ? ? do 1 chciałem skorzystać z 2 wzorów : e^1−x=e^1−x*(lne^1−x)=e^1−x(1−x*lne) no i ze standardowego x^a=a*x^a−1 skąd wiedzieć jaki wzór zastosować i jaki będzie poprawny ? do 2 próbowałem skorzystać też ze standardowego wzoru, ale .. x^1/x=1/x * x^1/x−1 =1^1/x−1 ja już się poddaje.. nie wiem co zrobić

janek191: f(x) = e ^{1 − x} f '(x) = e^{1 −x}*( 1 − x) ' = − e^{1 − x}

Jerzy: 1) f'(x) = − e^{1 − x} 2) wykorzystaj : x^1/x = e^1/x*lnx

Jerzy: I teraz : (e^f(x))' = e^f(x)*(f(x))'

Wiktor: Mogę zapytać dlaczego w 2 z x^1/x nagle się pojawia e itd.. ? Czemu korzystamy w 1 z pochodnej wnętrza, a nie własności które podałem wyżej ? Jak to rozróżnić

Wiktor: Dobra, pierwsze czaję tylko w drugim i tak nie wiem skąd to się wzięło

Jerzy: 1) bo to jest funkcja złożona 2) [f(x)]^g(x) = e^ln(f(x)g(x)= e^g(x)*ln(f(x)