Wyznacz w układzie współrzędnych zbiory AxB i BxA, gdy: Maria: Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te przykłady? a) A= {(x,y): 4≤ x² + y² < 16} B=y: √y² ≥4} b) A= {x:3*2^x − 20 = 2⁽x−1)} B={y:(1−y)² ≤0}

Blee: a) A −−− pierścień o środku z punkcie (0,0) B −−− −4 ≤y ≤ 4 czyli obszar pomiędzy tymi prostymi b) A najpierw przekształcić trzeba: 6*2^x−1 − 20 = 2^x−1 ⇔ 5*2^x−1 = 20 ⇔ 2^x−1 = 4 ⇔ x−1 = 2 czyli masz prostą x = 3 B na pewno tak wygląda? To jest prosta: y = 1

Maria:

Maria: Czemu napisałeś w b) 6*2^(x−1)? Nie rozumiem skąd to się wzięło

Mila: 2^x=2*2^x−1 3*2^x=3*2*2^x−1=6*2^x−1 Teraz masz równanie: 6*2^x−1−20=2^x−1 2^x−1=t, t>0 6t−t=20 5t=20 t=4 2^x−1=4 2^x−1=2² x−1=2 x=3 ======