Dwumian Newtona Whale:

	n k
Czy wynik dwumianu Newtona		zawsze jest liczbą naturalną?

Adamm: tak można to udowodnić indukcyjnie

Krzysiek60:

−7 3
	= −84

jc:

−7 3		(−7)(−8)(−9)
	=		=−84
		6

Adamm: założyłem że n i k są naturalne

PW: W podstawowym znaczeniu, gdzie n≥k i obie liczby są naturalne, symbol Newtona został wprowadzony jako odpowiedź na pytanie: − Na ile sposobów można utworzyć k−wyrazowe podzbiory ze zbioru n−elementowego. Jest zatem oczywiste, że jest to liczba naturalna.

jc: Obawiam się, że symbol Newtona został wprowadzony zupełnie ogólnie. Newton pokazał jak rozwinąć w szereg wyrażenie (1+x)^a, przy |x|<1.

	a k
(1+x)a=∑k=0∞		xk.

PW: Mówię o wprowadzaniu tego symbolu w szkole średniej. Myślisz, że Newton tak od razu bęc i rozwinął w szereg?