Przekształcanie ułamków
Ewa: Witam, mógłby mi ktoś wyjaśnić, w jaki sposób wykonano następujące przekształcenie?
−2/(3√ 10+√108 ) = 3√10−√108
6 lis 22:48
Blee:
tam jest (10 +
√108)
1/3 
6 lis 22:57
jc: (10 − √108)(10 + √108) = ...
6 lis 22:58
Blee:
krok 1:
na całość nakładasz pierwiastek 3 stopnia ... oraz podnosisz do potęgi 3
krok 2:
(−2)3 = −8
(p3{10 + √108)3 = 10 + √108
krok 3:
wyciągasz niewymierność z mianownika (patrz co jc napisał)
krok 4:
'skracasz' −8 w liczniku i mianowniku
krok 5:
i zostaje Ci w liczniku 10 − √108 i .... ten pierwiastek 3 stopnia z kroku 1
6 lis 23:02
Eta:
10+
√108= 10+6
√3
(1+
√3)
3= ........ =10+6
√3
to
3√10+√108=
3√(1+√3)3= 1+
√3
analogicznie
3√10−√108= 1−
√3
| −2 | | −2(1−√3) | |
| = |
| = 1−√3 |
| 1+√3 | | 1−3 | |
6 lis 23:21