granica ciągu Kamil: oblicz granicę ciągu określonego dla n ∊ N, n=2k, k∊N: a₁=1 a_n+1=a_n−(1/2)²ⁿ⁻²

Blee: co ma tutaj oznaczać : n = 2k to czym jest wtedy a₁

Blee:

	1
an+1 = an − (		)n−1
	4

a₂ = 1 − 1 = 0

	1
a3 = −
	4

	1		1
a4 = −		−
	4		16

	1		1		1
a5 = −		−		−
	4		16		32

	1		1		1		1
a6 = −		−		−		−
	4		16		32		64

zauważamy: {a_n+2} to nic innego jak S_n (suma ciągu) ciągu geometrycznego {b_n}; gdzie:

	1		1
b1 = −		; q =
	4		4

	1   −   4		1
S =		= −
	1   1 −   4		3

oczywiście ... jeżeli dobrze odczytałem Twój ciąg