rozwiąż równanie Michał: Dobry wieczór to ja ze swoimi problemami zrobiłem sobie taki przykład i za cholere... nie wiem czy dobrze robię, strasznie mi się wyniki nie podobają mogę prosić o jakąś weryfikację proszę z⁴=√6i−√2 oks ja robie tak: z=⁴√√6i−√2 |Z|=√8=2{2} sinδ=√3/2 (po przeliczeniu i usunięciu pierwiastka z mianownika tak wiem miałem tego nie

	π
robić ale inaczej nie widać że to jest
	3

cosδ=⁻¹₂ czyliiiiii mamy ćwiartkę drugą

	π		2
δ=π−		=		π
	3		3

I tera pierwiastki beda 4

	2π   3		2π
ω0= 4√8(cos		+isin{		}{4}=4√8(cos
	4		3

(π/6)+isin(π/6)=⁴√8(√3/2+¹₂i)

	2π
ω1=4√8(√3/2+12i)(		+isin
	4

	2π		√3
		)=4√8(√3/2+12i)(0+i)=4√8(−12+		i)
	4		2

no dwa pozostałe pierwiastki analogicznie :X i jak panie? panowie?

jc:

	−1 + i √3
z4= i √6 − √2 = √2(−1 + i√3) = 23/2
	2

−1 + i √3
	to liczba o module 1 i argumencie 120o
2

	√3 + i
Zatem jedno z rozwiązań to 23/8
	2

Cały zbiór rozwiązań uzyskasz mnożąc to rozwiązanie przez liczby: 1, −1, i, −i.

jc: Dobrze masz

jc: Co to jest ⁴√√6 i −√2 ?

Michał: meh no tak to tak to pisze nooo ale tam jest pierwiastek z 6 i za pierwiastkiem i potem + i pod pierwiastkiem dwa Fajnie że dobrze booo nie łapie tego co ty napisałeś jc nie wiem czemu u Ciebie jest 2^3/2 potem Czemu potem stwierasz że moduł to 1 skoro moduł to wartość rzeczywista do kwadratu + wartość urojona do kwadratu całość pod pierwiastkiem drugiego stopnia argument się zgadza a potem te mnożenie to takie chyba sprytne w sensie jak ktoś zroibł x przykłądów to wie że tak działa... ale ja chyba nie mam prawa znać takich rzeczy cooo ? A może jestem tępy i czegoś nie widzę... hmnnn

Mila: z⁴=√6i−√2 z⁴=−√2+i √6 |−√2+i √6|=√8=2√2

	1
cosα=−
	2

	√6		√3
sinα=		=
	2√2		2

α− kąt II ćwiartki

	π		2π
α=π−		=
	3		3

	2π   +2kπ 3		2π   +2kπ 3
zk=4√√8*( cos		+i sin		) , k∊{0,1,2,3}
	4		4

	π		π		√3		1
z0=8√8(cos		+i sin		)=8√8*(		+		*i)
	6		6		2		2

	2π		2π		1		√3
z1=8√8*(cos		+i sin		)=8√8*(−		+		i)
	3		3		2		2

	2π   +6π 3		2π   +6π 3
z2=8√8 *cos(		+i sin		)=
	4		4

	5π		5π		1		√3
=8√8*(cos		+i sin		)=8√8*(		−		i)
	3		3		2		2

Michał: Dzięuję Mila zapomniałęm że to 8 jest pod pierw. drugiego stopnia racja poprawiam w notatakch i dziękuję <3 Jest mega profesjonalnie zrobione jak zawsze

jc: Michał, chodzi o zapisanie prawej strony równania w postaci r(cos β + i sin β). W zadaniach występują zwykle wielokrotności 30 lub 45 stopni. Pomijając wielokrotności 90, pozostają właściwie dwie liczby:

1+i		1+i√3
	oraz		.
√2		2

Pozostałe są podobne, różnią się tyko znakami i miejsce, gdzie stoi i. Na prawdę nic nie trzeba liczyć.

Michał: No niby masz rację z tymi że różnią się znakami i tym gdzie stoi i a czemu dwie liczby? co to za (1+i)/√2

jc:

1+i
	= cos 45o + i sin 45o
√2

Michał: Dobra wszystko jasne, dzięki jc za cierpliwość i rozpiskę. Czaję choć nie jestem pewien czy mogę tak po prostu napisać, bo choć to logiczne to chyba potrzebny byłby mi dowód do tak szybkiego pisania o tym.