Układ równań - trygonometria Nick: witam, mam rozwiązać układ równań

⎧	x+y= pi2
⎩	cos2y = cos2x=1

Wymyśliłem coś takiego: x+y= ^pi₂ → x=^pi₂ −y Z jedynki trygonometrycznej: cos²y=1 − sin²y czyli: 1− sin²y − cos²x =1 −sin²y − cos²x =0 sin²y + cos²x =0 I czy teraz mogę podstawić: sin²y + cos² (^pi₂ −y) = 0 jeżeli tak, to co mogę dalej zrobić, jeeli nie to prosiłbym o nakierowanie, szczególnie, ze trygonometria nie jest moją mocną stroną

Mila: Dlaczego w drugim równaniu są dwa znaki równości ?

Mila:

	π
y=		−x
	2

cosy=cos(^π₂−x)=sinx

Nick: oj, miało być : cos²y − cos²x=1

Nick: cosy=cos(^π₂−x)=sinx a z jakiej to zależności ? skąd to można wywnioskować

Satan: @Nick

	π
Spójrz na to, co napisałeś: x+y =
	2

	π
Więc y =		− x. A potem prosta zamiana.
	2

Mila: Z podstawowej. Wzory redukcyjne. cos(90−30)=sin30 Narysuj trójkąt prostokątny i pisz proporcje trygonometryczne kątów ostrych. c.d cos²y − cos²x=1 sin²x−cos²x=1 /*(−1) cos²x−sin²x=−1 cos(2x)=−1 2x=π+2kπ

	π
x=		+kπ
	2

	π		π
y=		−		−kπ
	2		2

	π
x=		+kπ i y=−kπ, k∊C
	2

==================