kombinatoryka N.: 1. Ile można utworzyć różnych wyrazów mających sens lub nie z liter wyrazu: a) Internet b) matematyka? Umiem to zrobić na przykładzie PERMUTACJE czy WARIACJE, gdzie tylko jedna litera się powtarza, ale jak więcej to nie. Proszę o wytłumaczenie. 2. Na półce ustawiamy w jednym rzędzie 4 książki historyczne i 5 matematycznych. Na ile sposobów można ustawić wszystkie książki, jeżeli: a) mogą być one ustawione w dowolnym porządku (9! ?) b) książki historyczne ustawimy na początku?

Eta: Witam a) w słowie internet mamy n= 8 liter litery n, t, e−− powtarzają się dwa razy k₁ = 2 k₂ = 2 k₃ = 2 ilość takich słów jest równa ilości permutacji n−elementowych z k₁, k₂, k₃ powtórzeniami

	n!
Pn( k1, k2, k3)=
	k1!*k2!*k3!

podstaw i dokończ........ b) podobnie 2/ a) P₉= 9!= ......... b) 4!*5!=........ dokończ

N.: W 1a wynik to 5040. W 1b 151200. 2a= 362880. 2b= 2880. (tylko nie wiem dlaczego konkretnie xD) Dzięki śliczne!

Eta: Co tu wiedzieć? Jak w życiu codziennym: na pierwszym miejscu na półce 4 książki ( przestawiając je na 4! sposobów za nimi 5 ksiązek hist. też przestawiając na 5! sposobów teraz korzystają z reguły mnożenia mamy : ilość wszystkich takich ustawień jest: 4!*5!

dzwonek: @Eta − OK, a jaki byłby wzór, który pozwoli policzyć wszystkie "wyrazy" jakie można utworzyć z danych liter niekoniecznie wykorzystując pełen zestaw znaków? tzn. do pytania o wyraz Matematyka, trzeba by doliczyć "M", "Ma", "aM", Mat, Mta, taM, .... itd? Da się to opisać jakimś wzorem?

dzwonek: @Mila: czy to odpowiedź na moje rozszerzenie pytania? Kilka słów wyjaśnienia . Dzięki

Mila: Obliczyłam liczbę wyrazów 10−literowych ze wszystkich liter.

Mila: Liczba 10−literowych wyrazów ze wszystkich liter słowa MATEMATYKA. Może lepiej tak:

10!
	=151 200
3!*2!*2!

Możesz rozważyć teraz sytuacje: 1) wszystkie litery różne 2) 2 x M i pozostałe różne itd