Udowodnij nierownosc ANKA: Udowodnij nierówność √8+2√3=√4+√13 + √4−√13

iteRacj@: zrobię coś przeciwnego, sprawdzę prawdziwość równości √8+2√3=√4+√13+√4−√13 obie strony równania są dodatnie, podnoszę stronami do kwadratu 8+2√3=4+√13+2√(4−√13)(4+√13)+4−√13 8+2√3=4+2√(4−√13)(4+√13)+4 8+2√3=4+2√16−13+4 8+2√3=8+2√3

ICSP: P = √4 + √13 + √4 − √13 = √ 4 + √13 + 2√ (4 + √13)(4 − √13) + 4 − √13 = = √8 + 2√16 − 13 = L

Mila: Ja widzę równość √8+2√3=^?√4+√13+√4−√13 /² 8+2√3=^?4+√13+2*√(4+√13)*(4−√13)+4−√13 8+2√3=8+2√16−13 8+2√3=8+2√3 równość prawdziwa

ANKA: Dzięki

ICSP: To podnoszenie do kwadratu jest ryzykowne.

iteRacj@: czemu?

ICSP: 1 = 1 // ² ⇒ 1 = 1 ale też (−1) = 1 // ² ⇒ 1 = 1 Czyli podnosząc do kwadratu z równości fałszywej możemy zrobić równość prawdziwa.

iteRacj@: a taki warunek, jaki napisałam: obie strony równania są dodatnie nie gwarantuje poprawności?

ICSP: gwarantuje ( funkcja f(x) = x² dla liczb dodatnich jest iniekcją).

iteRacj@: dziękuję za wyjaśnienia