dzielenie wielomianów modulo 5 Zeugl: Działanie modulo 5 w pierścieniu Z5[X]. 3x⁵ + 2x² + x + 3 : 2x² + 1 Niestety mam ciemność, o ile obliczenie, że pierwszy wyraz będzie równy 4x³ jakoś mi się udało, o tyle odejmowanie już tak łatwo mi nie wychodzi i widzę rozbieżność z prezentowanym rozwiązaniem

jc: Proponowałbym dzielić przez (2x²+1)/2 = x²+3, a na koniec iloraz pomnożyć przez 2. 3x⁵+2x²+x+3=3x³(x²+3)+x³+2x²+x+3 =3x³(x²+3) + x(x²+3)+2x²+3x+3 =3x³(x²+3) + x(x²+3)+2(x²+3)+(3x+2) =(3x³+x+2)(x²+3) + (3x+2) Iloraz = 2(3x³+x+2)=x³+2x+4 Reszta = 3x+2