zapisz rozwiązanie nierówności Morelka: Zapisz rozwiązanie nierówności 3^x≤4 w postaci przedziału Nie mam pojęcia jak się za to zabrać Proszę o pomoc

ICSP: (−∞ ; log₃ 4]

Inka: log₃3^x≤log₃4 x≤log₃4 x∊(−∞.log₃4>

Morelka: Skąd się wzięły nagle logarytmy? Ktoś mi może wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązać tę nierówność?

Inka: Po co mam to zrobic skoro ty zaraz znajdziesz sie u okulisty ?

Morelka: Jestem niedorozwojem umysłowym jeśli chodzi o matematykę i proszę o pomoc

Morelka: Dlaczego pojawił się logarytm o podstawie 3?

the foxi: Inki chyba nie ma, więc pozwolę sobie odpowiedzieć x jest wykładnikiem, zatem żeby się go pozbyć, powinniśmy zlogarytmować obie strony logarytmem o tej samej podstawie (oraz zmieniając zwrot nierówności dla podstaw należących do przedziału (0;1)! ) 3^x≤4 log₃3^x≤log₃4 x≤log₃4 jak widać, nakładając logarytm na obie strony, "uwolniliśmy" iksa

Inka: Nie wolno samemu sie tak nazywac . Najprostszym rownaniem wykladniczym jest rownanie postaci a^x=b gdzie a>0 i a≠1 dla b≤0 rownanie to nie ma rozwiazania dlatego ze funkcja wykladnicza przyjmuje tylko wartosci dodatnie To wiesz dla b>0 Zgodnie z definicja logarytmu (proszse zobaczyc na ta definicje masz

	lgb
x=logab= tez		gdzie lg oznacza logarytm przy podsatwie 10 .
	lga

Poniewaz a>0 i a≠1 wiec kazdej liczbie b >0 odpowiada jedna i tylko jedna liczba c= log_ab ktora nalezy do zbioru R jesli jest 3^x=4 to x= log₃4 ale to jest kolezanko/kolego rownanie natomiast co do nierownosci to kolega wyzej napisal ze nalezy zwrocic uwage na podsatwe logarytmu Wiesz tez ze log_ab^x= x*log_ab (wzory na logarytmy tutaj masz x*log₃3= x bo log₃3=1

Morelka: Dziękuję za pomoc!