Logika Kinga: Na spotkaniu absolwentów liceum przyjechało 17 osób. Każdy rozmawiał z każdym na jeden z trzech różnych tematów. Każda para rozmawiała dokładnie na jeden temat. Udowodnij że istnieje trójka absolwentów którzy mówili między sobą na ten sam temat.

Pytający: zadanie 11: http://students.mimuw.edu.pl/~am234204/szufladki.pdf

jc: Weźmy jakiegoś absolwenta. Na pewno rozmawiał na jakiś jeden temat z 6 innymi. Inaczej rozmawiałby najwyżej z 15, a rozmawiał z 16. Niech to będzie temat A. Jeśli jakiś dwóch z tych 6 rozmawiało między sobą na temat A, to mamy szukaną trójkę. Załóżmy więc, że wspomniana szóstka rozmawiała pomiędzy sobą tylko na tematy B i C. Weźmy jednego z tej szóstki. Na pewno rozmawiał z jakąś trójką z tej szóstki na ten sam temat, powiedzmy temat B. Inaczej rozmawiałby najwyżej z czwórką. Jeśli jakiś dwóch z tej trójki rozmawiało z sobą na temat B, to mamy szukaną trójkę. W przeciwnym razie wszyscy trzej rozmawiali z sobą na temat C i to oni tworzą szukaną trójkę.

jc: O, teraz zauważyłem, że niektórzy nie tylko znają odpowiedzi, ale również źródła.